题型：解答题-证明题
难度：0.65
引用次数：114
题号：18378728
如图，AB是
的直径，点D在直径AB上，
，
，连接CB，与相交于点F，过点F作的切线EF，交CD于点E．
(1)求证：
；
(2)若点D是OA的中点，
，求BF的长．
的直径，点D在直径AB上，，，连接CB，与相交于点F，过点F作的切线EF，交CD于点E．(1)求证：
；(2)若点D是OA的中点，
，求BF的长．
更新时间：2023-03-09 15:00:35
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【推荐1】已知：△ABC是⊙O的内接三角形，BT为⊙O的切线，B为切点，P为直线AB上一点，过P作BC的平行线交直线BT于点E，交直线AC于点F．
(1)如图 (1)所示，当P在线段AB上时，求证：PA·PB＝PE·PF；
(2)如图 (2)所示，当P为线段BA延长线上一点时，第(1)题的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
(1)如图 (1)所示，当P在线段AB上时，求证：PA·PB＝PE·PF；
(2)如图 (2)所示，当P为线段BA延长线上一点时，第(1)题的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
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(0.65)
【推荐2】如图，在
中，以点
为圆心的与
相切于点
，延长
交于点
，连接
，过点
作
，交
的延长线于点
，交于点
，
．求证：
(1)
；
(2)
．
中，以点为圆心的与相切于点，延长交于点，连接，过点作，交的延长线于点，交于点，．求证：(1)
；(2)
．
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．
；
_____________时，四边形ADFP是菱形；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线
与
轴、
轴分别相交于
两点，与双曲线
的一个交点为，且
．
（1）求点的坐标；
（2）当
时，求
和
的值，并根据图象写出此时关于的不等式
的解集．
与轴、轴分别相交于两点，与双曲线的一个交点为，且．（1）求点
的坐标；（2）当
时，求和的值，并根据图象写出此时关于的不等式的解集．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，在正方形ABCD中，Q是DC上的一动点，AQ⊥PQ，
（1）求证：
；
（2）连接AP，若
，试判断点Q是否为CD的中点，并说明理由．
（1）求证：
；（2）连接AP，若
，试判断点Q是否为CD的中点，并说明理由．
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中，反比例函数
（
．
作直线
，求点
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(0.65)
【推荐1】如图，在
中，以
为直径作，分别交
于点
，过点作的切线交的延长线于点
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求
的长.
中，以为直径作，分别交于点，过点作的切线交的延长线于点，.（1）求证：
；（2）若
，求的长.
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名校
【推荐2】如图，
内接于，
，的延长线交
于点．是外一点，连接
，
，
于点．已知
，，
．
(1)求证：是的切线．
(2)求的长．
内接于，，的延长线交于点．是外一点，连接，，于点．已知，，．(1)求证：
是的切线．(2)求
的长．
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是半圆上一点，连接
，并延长
，使
，连接
．
，求阴影部分的面积．
