【推荐1】中，，，于点E，平分，且分别与交于D、E，
   
(1)求的度数；
(2)求的度数．

【推荐2】如图，点A在的一边上，按要求画图并填空．

（1）过点画直线于点，与的另一边相交于点．
（2）过点画的垂线段，垂足为点．
（3）过点画直线，交直线于点．
（4）__________．
（5）如果，，，则点A到直线的距离为__________．

【推荐3】如图，在△ABC中，AE为边BC上的高，点D为边BC上的一点，连接AD．

（1）当AD为边BC上的中线时．若AE=4，△ABC的面积为24，求CD的长；
（2）当AD为∠BAC的角平分线时．
①若∠C =65°，∠B =35°，求∠DAE的度数；
②若∠C-∠B =20°，则∠DAE =　 　°．

【推荐1】如图，点在上，与交于点，，，．求证：．

【推荐2】（1）如图①，点P是内角的平分线与的交点，求证：．

（2）如图②，点P是内角的平分线与外角平分线的交点，请直接写出与的关系；

（3）如图③，点P是的外角平分线与的交点，请直接写出与的关系．

【推荐3】已知在△ABC中，内角∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线交于点P，内角∠ABC的平分线与内角∠ACB的平分线交于点Q．

(1)如图1． 若，求∠BQC的度数；
(2)如图2．若，点P、C、R在同一直线上，试猜想：∠BQC、∠P、∠R 这三个角的数量关系                             ，并说明理由．

【推荐1】如图，在中，，于点D，是角平分线，、相交于点F．

（1）求证：；
（2）若，点G是上的动点且是直角三角形，则________°．

【推荐2】【问题引入】
（1）如图1，△ABC，点O是∠ABC和∠ACB相邻的外角平分线的交点，若∠A=40°，请求出∠BOC的度数．
【深入探究】
（2）如图2，在四边形ABDC中，点O是∠BAC和∠ACD的角平分线的交点，若∠B+∠D=110°，请求出∠AOC的度数．

【类比猜想】
（3）如图3，在△ABC中，∠CBO=∠DBC，∠BCO= ∠ECB，∠A=α，则∠BOC=___（用α的代数式表示，直接写出结果，不需要写出解答过程）．
（4）如果BO，CO分别是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=∠DBC∠BCO=∠ECB，则∠BOC=___（用n、a的代数式表示，直接写出结果，不需要写出解答过程）．

【推荐3】如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，完成下列问题：

（1）若∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE．∠AEC的度数；
（2）若∠B＞∠C，试猜想∠DAE与∠B﹣∠C有何关系，并证明．

【推荐1】在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点(不与B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE.

(1)如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC＝90°，则∠BCE＝_____度；如图2，当点D在线段BC上，如果∠BAC＝60°，则∠BCE＝______度.
(2)设∠BAC＝α，∠BCE＝β，如图3，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由.

【推荐2】如图，在长方形中，的平分线交边于点E，于点H，连接并延长交边于点F，连接交于点O，若．

(1)求证：；
(2)求的度数；
(3)如果，求的值．

【推荐3】如图，已知，点A在上，点B、C在上．的平分线交于D，P为的延长线上一动点，四边形的外角的平分线交的延长线于Q．

(1)当时，求的度数；
(2)若，请直接写出的度数．（用含n的代数式表示）．