【推荐1】数学课上，老师提出下列问题：如图，在中，是锐角，于点D，且，，，求的长．小亮积极思考后向同学们展示了自己的解题过程，过程如下：
证明：如图1，在线段上取一点E，使，连接．
，，
垂直平分，
，（依据1）
．（依据2）
，
．
又，
，
，
，（依据3）
，
．

(1)上述解题过程中的“依据1”，“依据2”，“依据3”分别指的是什么？依据1：              ．依据2：                     ．依据3：                    ．
(2)看完小亮的解题过程，小创提出了自己的想法：证明：如图2，延长到点E，使，连接．……请根据小亮的思路写出完整的解题步骤．

【推荐2】下面是小明设计的“利用已知矩形作一个内角为30°角的平行四边形”的尺规作图过程．
已知：矩形ABCD．
求作：▱AGHD，使∠GAD=30°．
作法：如图，

①分别以A，B为圆心，以大于AB长为半径，在AB两侧作弧，分别交于点E，F；
②作直线EF；
③以点A为圆心，以AB长为半径作弧，交直线EF于点G，连接AG；
④以点G为圆心，以AD长为半径作弧，交直线EF于点H，连接DH．
则四边形AGHD即为所求作的平行四边形．
根据小明设计的尺规作图过程，填空：
(1)∠BAG的大小为　　　　；
(2)判定四边形AGHD是平行四边形的依据是　　　　；
(3)用等式表示平行四边形AGHD的面积S₁和矩形ABCD的面积S₂的数量关系为　　　　．