【推荐1】如图，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．

(1)在图中画出；
(2)若△ABC上有一点P（a，b），平移后的对应点为，则的坐标是　　（用含a，b的代数式表示）．
(3)连接，求的面积．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（－3，0），B（－6，－2），C（－2，－5）．将△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到△A₁B₁C₁．

(1)直接写出点B₁的坐标；
(2)在平面直角坐标系xOy中画出△A₁B₁C₁；
(3)求△A₁B₁C₁的面积．

【推荐3】定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点是点和的衍生点．
例如：，，则点是点和的衍生点．
已知点，点，点是点和的衍生点．
(1)若点，则点的坐标为______；
(2)求点的坐标（用表示）；
(3)若直线交轴于点，当时，求点的坐标．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上．

(1)写出各顶点坐标；
(2)求出的面积；
(3)如图，直线l经过点B，且与x轴垂直，若点Q在直线l上，且的面积等于的面积的2倍，请直接写出点Q的坐标．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，顶点坐标为．将沿轴翻折得到．

(1)在图中作出关于的对称图形．
(2)写出各顶点的坐标．

【推荐3】（1）计算：
（2）已知轴，点的坐标为，并且，求点的坐标．

【推荐1】若点的横纵坐标同号，且点P到两坐标轴的距离相等，求的平方根，

【推荐2】在平面直角坐标系中，点P的坐标为，
(1)若点P在过点且与y轴平行的直线上时，求m的值；
(2)若点P在第三象限，且点P到x轴的距离为7，求m的值．

【推荐3】已知点P（2x﹣3，3﹣x）到两个坐标轴的距离相等，试确定点P的坐标．

【推荐1】已知：如图，点，点分别代表两个小区，直线代表两个小区中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路上的某处设置一个公交站点．
   
(1)若考虑到小区居住的老年人较多，计划建一个离小区最近的车站，请在公路上画出车站的位置用点表示；
(2)若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到小区和小区的距离之和最小，请在公路上画出车站的位置用点表示．