观察下列各式：
；
；
；
请根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：
(1)猜想：
．
(2)归纳：根据猜想写出一个用
（表示正整数）表示的等式；
(3)应用计算：
．
；；；请根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：
(1)猜想：
．(2)归纳：根据猜想写出一个用
（表示正整数）表示的等式；(3)应用计算：
．
更新时间：2023-05-15 15:26:04
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
【推荐1】探究过程：观察下列各式及其验证过程．
（1）2
=
验证：2=
×=
=
=
=
（2）3
=
验证：3=
×=
=
=
=
同理可得：4
5
，……
通过上述探究你能猜测出： a
=_______（a>0）,并验证你的结论．
（1）2
=验证：2
=×==
=
=（2）3
=验证：3
=×===
=同理可得：4
5
，……通过上述探究你能猜测出： a
=_______（a>0）,并验证你的结论．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
【推荐2】两个不相等的无理数相加、相减、相乘、相除，结果一定还是无理数吗？请举例说明．
您最近一年使用：0次
；第2个等式为：
；第3个等式为：
；…根据等式所反映的规律，解答下列问题：
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
【推荐1】用棋子摆成的“T”字形图案如图所示：
(1)填写下表：
(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；
(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？
(1)填写下表：
| 图形序号 | ① | ② | ③ | ④ | … | ⑩ |
| 每个图案中棋子人数 | 5 | 8 | … |
(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？
您最近一年使用：0次
解答题-计算题
|
较易
(0.85)
名校
【推荐2】小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，如表所示：
请你根据表中提供的规律解答下列问题：
(1)如果
时，那么S的值为 ；
(2)根据表中的规律猜想：用字母n的式子表示S，则
；
(3)利用上题的猜想结果，计算
的值（要有计算过程）．
加数的个数n | 连续偶数的和S |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
(1)如果
时，那么S的值为 ；(2)根据表中的规律猜想：用字母n的式子表示S，则
；(3)利用上题的猜想结果，计算
的值（要有计算过程）．
您最近一年使用：0次
，则另三个数用含
解答题-计算题
|
较易
(0.85)
【推荐1】定义：如果一个数的平方等于
，记为
，这个数
叫做虚数单位，把形如
（
为实数）的数叫做复数，其中
叫这个复数的实部，
叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如：
；
．
根据以上信息，完成下列问题：
(1)计算：
；
(2)计算：
．
，记为，这个数叫做虚数单位，把形如（为实数）的数叫做复数，其中叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如：
；．根据以上信息，完成下列问题：
(1)计算：
；(2)计算：
．
您最近一年使用：0次
解答题-计算题
|
较易
(0.85)
【推荐2】通过一次数学活动我们发现，如果两个两位数的十位数字相同，个位数字的和为10，那么这样的两位数相乘会有如下规律：
这组计算蕴含着简算规律：十位数字相同，个位数字和为10的两个两位数相乘，积的末两位数是个位数字的乘积，前几位是十位数字与十位数字加一的乘积．
(1)若有两个两位数的十位数字相同，个位数字的和为10的两个数的乘积为4221，请你利用小组发现的规律写出这两个数 × ；
(2)若设这两个两位数相同的十位数字为a，个位数字分别设为b、d，请你用学过的知识证明十位数字相同，个位数字的和为10的这样的两位数的乘积的一般规律．
证明：
，
______
这组计算蕴含着简算规律：十位数字相同，个位数字和为10的两个两位数相乘，积的末两位数是个位数字的乘积，前几位是十位数字与十位数字加一的乘积．
(1)若有两个两位数的十位数字相同，个位数字的和为10的两个数的乘积为4221，请你利用小组发现的规律写出这两个数 × ；
(2)若设这两个两位数相同的十位数字为a，个位数字分别设为b、d，请你用学过的知识证明十位数字相同，个位数字的和为10的这样的两位数的乘积的一般规律．
证明：
，______
您最近一年使用：0次
