【推荐1】如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF．
(1)求证：ΔABC≌△DEF；
(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数．
   

【推荐2】如图，，求证：．

【推荐3】如图，在中，，以为边作等边三角形．点E在外，，．

(1)求的度数；
(2)求证：是等边三角形；
(3)连接，若，，求的长．

【推荐1】如图，四边形中，，，分别平分和，试判断、有何位置关系？说明你的理由．

【推荐2】已知点P(2x,3x-1)是平面直角坐标系上的点．
（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；
（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为11，求x的值．

【推荐3】如图，已知在中，．请用圆规和直尺在上求作一点，使得点到边的距离等于的长；（保留作图痕迹，不写作法和证明）

【推荐1】如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm．点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s．连接PO并延长交BC于点Q，设运动时间为t(0＜t＜5)．
（1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？
（2）设四边形OQCD的面积为y(cm²)，求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使点O在线段AP的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，在中，，点P为射线上一点，连接，．

(1)求证：；
(2)求证：．

【推荐3】如图，在中，，，，边的垂直平分线交于点，求的周长．