如图，在
中，点D是
的中点，点E，F分别在线段
及其延长线上，且
．给出下列条件：①
；②平分
；③
；请你从中选择一个恰当的条件使四边形
是菱形，并证明．
中，点D是的中点，点E，F分别在线段及其延长线上，且．给出下列条件：①；②平分；③；请你从中选择一个恰当的条件使四边形是菱形，并证明．
更新时间：2023-08-07 23:08:48
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在中，
，
，
、
分别在、
上，并且
、
分别为
、
的角平分线．
(1)求证：
是等腰三角形；
(2)求证：
．
中，，，、分别在、上，并且、分别为、的角平分线． (1)求证：
是等腰三角形；(2)求证：
．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】电信部门要修建一座电视信号发射塔P，按照设计要求，发射塔P到两城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．请在图中作出发射塔P的位置．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
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，垂足分别为
且
，试说明
_____（角平分线上的点到角两边的距离相等）．
与
中，
，
（_____），
，
（_____）．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在中，，
，
，交的延长线于点D，
平分
交
于点E，点F在
延长线上，
，连接
并延长交于点H．
(1)求
的度数；
(2)如图，延长
到点G，使
，连接
．判断
和
的位置关系，并说明理由．
中，，，，交的延长线于点D，平分交于点E，点F在延长线上，，连接并延长交于点H． (1)求
的度数；(2)如图，延长
到点G，使，连接．判断和的位置关系，并说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，在
中，
，
，在
上取点
，以为圆心，以
为半径作圆，与
相切于点
，并分别与，相交于点
，
（异于点
）．平分；
(2)若点恰好是
的中点，求扇形
的面积．
中，，，在上取点，以为圆心，以为半径作圆，与相切于点，并分别与，相交于点，（异于点）．
平分；(2)若点
恰好是的中点，求扇形的面积．
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和
都是等腰直角三角形，
，
，
，
，
，直接写出线段AC的长 ．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】（1）如图，在
中，点是的中点，点，分别在线段及其延长线上，且，给出下列条件：①；②
；③.从中选择一个条件使四边形是菱形，你认为这个条件是______（只填写序号）.
（2）已知在
中，对角线，相交于点，请你添加一个适当的条件，使成为一个菱形.你添加的条件是______.
中，点是的中点，点，分别在线段及其延长线上，且，给出下列条件：①；②；③.从中选择一个条件使四边形是菱形，你认为这个条件是______（只填写序号）.（2）已知在
中，对角线，相交于点，请你添加一个适当的条件，使成为一个菱形.你添加的条件是______.
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【推荐2】综合与实践
【发现】如图①，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，可以得到：DE
BC，且DE＝
BC．（不需要证明）
【探究】如图②，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并加以证明．
【应用】在【探究】的条件下，四边形ABCD中，满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？你添加的条件是： （只添加一个条件），并说明理由．
【发现】如图①，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，可以得到：DE
BC，且DE＝BC．（不需要证明）【探究】如图②，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并加以证明．
【应用】在【探究】的条件下，四边形ABCD中，满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？你添加的条件是： （只添加一个条件），并说明理由．
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中，
于点
，
．请你探究当点
是菱形，并说明理由．
