【推荐1】如图，如图，在中，已知，，是角平分线．求：的度数．
   

【推荐2】已知，，点为射线上一点．

(1)如图，若，，则_____；
(2)如图，当点在延长线上时，此时与交于点，则之间满足怎样的关系，请说明你的结论：
(3)如图，平分，交于点，交于点，且，，求的度数．

【推荐3】如图，已知，且点在上，与交于点．
求证：．

【推荐1】已知⊙O的直径BC＝10，弦AB＝6，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．

(1)求四边形ABCD的面积；
(2)求AD的长．

【推荐2】将两块斜边长相等的等腰直角三角尺按如图①摆放，斜边分别交，于M，N点．

(1)如果把图①中的绕点C逆时针旋转得到，连接，如图②．求证：；
(2)将绕点C旋转，当点M、N在上（不与A、B重合）时，线段之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式，并说明理由．

【推荐3】如图1，是由单位长度为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．、两点在格点，点在网线上．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
   
(1)在图1中，取中点，再过点画线段，使；
(2)在图2中，找一点，连，使．

【推荐1】如图，已知是等腰三角形，，将绕点B逆时针旋转得到，点A和点C的对应点分别是点和点

(1)感知：如图①，当落在边上时，与之间的数量关系是______ 不需要证明；
(2)探究：如图②，当落在边的左侧时，与相等吗？如果相等，请证明；如果不相等，请说明理由；
(3)应用：如图③，若，线段与线段相交于点E，则______ 度不需要证明

【推荐2】在中，，，将绕点顺时针旋转角（），得，交于点，分别交、于、两点．

(1)求证：；
(2)当时，试判断四边形的形状，并说明理由；

【推荐3】如图，中，

(1)将绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形；
(2)若，，点A旋转后的对应点为，求的长．