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题型:解答题-证明题 难度:0.85 引用次数:252 题号:19946965
如图,在中,D的中点,过点A,且,连接
   
(1)求证:四边形是矩形:
(2)若,求的长.

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【推荐1】如图,A点坐标为B点坐标为

(1)求的度数.
(2)在坐标轴上有一点P,使得全等.请写出P点坐标.(此题只要求两三角形全等即可,不要求点的位置对应)
(3)试在直线上寻找一点Q,使得.请写出Q点的坐标.
2024-03-05更新 | 42次组卷
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【推荐2】下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一个角的平分线的讨论片段,请仔细阅读,并完成相应的任务.
小明:如图1,(1)分别在射线OAOB上截取OCODOEOF(点CE不重合);(2)分别作线段CEDF的垂直平分线l1,l2,交点为P,垂足分别为点GH;(3)作射线OP,射线OP即为∠AOB的平分线.
简述理由如下:
由作图知,∠PGO=∠PHO=90°,OGOHOPOP,所以RtPGORtPHO,则∠POG=∠POH,即射线OP是∠AOB的平分线.
小军:我认为小明的作图方法很有创意,但是太麻烦了,可以改进如下,如图2,(1)分别在射线OAOB上截取OCODOEOF(点CE不重合);(2)连接DECF,交点为P;(3)作射线OP.射线OP即为∠AOB的平分线.
……
任务:

(1)小明得出RtPGORtPHO的依据是_______(填序号).
SSS;②SAS;③AAS;④ASA;⑤HL
(2)如图2,连接EF
①求证:△CEF≌△DFE
②求证:△PEF是等腰三角形;
③小军作图得到的射线OP是∠AOB的平分线吗?请判断并说明理由.
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