阅读下面材料并完成填空，你能比较两个数
和
的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较
和
的大小（
，且
为整数）.然后，从分析这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
(1)通过计算，比较下列各组两个数的大小（在横线上填“
”“
”或“
”）．
①
________
；②
________
；
③
________
；④
________
；
⑤
________
；⑥
________
．
(2)对第（1）小题的结果进行归纳，可以猜想出和的大小关系．
(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到________（填“”“”或“”）
和的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较和的大小（，且为整数）.然后，从分析这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．(1)通过计算，比较下列各组两个数的大小（在横线上填“
”“”或“”）．①
________；②________；③
________；④________；⑤
________；⑥________．(2)对第（1）小题的结果进行归纳，可以猜想出
和的大小关系．(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到
________（填“”“”或“”）
23-24七年级上·全国·课后作业 查看更多[1]
更新时间：2023-09-13 23:52:31
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【推荐1】把下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用 “<”号连接起来：
5，-3.5，0.2，-0.5，
，0.5.
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【推荐2】你能比较和的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较和的大小（n为正整数），我们从
…这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论
(1)通过计算，比较下列各组数字大小：
①__________； ②__________； ③__________；
④__________； ⑤__________； ⑥__________…
(2)将第（1）题的结果进行归纳，你能得出什么结论？
(3)根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小：
__________（填
或
）．
和的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较
和的大小（n为正整数），我们从…这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论(1)通过计算，比较下列各组数字大小：
①
__________； ②__________； ③__________；④
__________； ⑤__________； ⑥__________…(2)将第（1）题的结果进行归纳，你能得出什么结论？
(3)根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小：
__________（填或）．
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，
(-2)的值；
与
的大小.
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【推荐1】概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如
，
等．类比有理数的乘方，我们把记作
，读作“2的圈3次方”，记作
，读作“
的圈4次方”，一般地，把
（n个a，a≠0）记作
，读作“a的圈n次方”．
（1）直接写出计算结果：
，
；
（2）试一试，将下列运算结果直接写成幂的形式：
；
；
；
（3）想一想：将一个非零有理数a的圈
次方写成幂的形式为 ；
（4）算一算：
．
，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”，一般地，把（n个a，a≠0）记作，读作“a的圈n次方”．（1）直接写出计算结果：
， ；（2）试一试，将下列运算结果直接写成幂的形式：
； ； ；（3）想一想：将一个非零有理数a的圈
次方写成幂的形式为 ；（4）算一算：
．
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【推荐2】在数轴上分别画出表示下列四个数的点：-（-3），
，+（-0.5），-22，并将这四个数从小到大用“”号连接.
，+（-0.5），-22，并将这四个数从小到大用“”号连接.
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；
；
；
；
；
；
为正整数时，
等于什么？
的结果是多少？
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【推荐1】已知
，且n为自然数，对
进行如下“分裂”，可分裂成n个连续奇数的和，如图：
即如下规律：
，
，
……；
(1)按上述分裂要求，
______，
可分裂的最大奇数为______．
(2)按上述分裂要求，可分裂成连续奇数和的形式是：
______．
，且n为自然数，对进行如下“分裂”，可分裂成n个连续奇数的和，如图：即如下规律：
，，……；(1)按上述分裂要求，
______，可分裂的最大奇数为______．(2)按上述分裂要求，
可分裂成连续奇数和的形式是：______．
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【推荐2】在单位长度为1的正方形网格中，如果一个凸多边形的顶点都是网格线交点，我们称其为格点凸多边形，并记该格点多边形的面积为S，多边形内部的格点数为N，多边形边上的格点数为L．
(1)对于图中的五个凸多边形，补全以下表格：
(2)借助以上表格猜想格点凸多边形的面积公式：S与
的数量关系可用等式表示为_______；
(3)已知格点长方形ABCD，设其边长
，其中m，n为正整数．请以格点长方形
为例，尝试证明（2）中的格点凸多边形的面积公式．
(1)对于图中的五个凸多边形，补全以下表格：
多边形 | 面积S | 内部格点数N | 边上格点数L |
|
Ⅰ | ||||
Ⅱ | 7 | 4 | 8 | 8 |
Ⅲ | ||||
Ⅳ | 9 | 5 | 10 | 10 |
Ⅴ |
| 11 | 11 |
|
(2)借助以上表格猜想格点凸多边形的面积公式：S与
的数量关系可用等式表示为_______；(3)已知格点长方形ABCD，设其边长
，其中m，n为正整数．请以格点长方形为例，尝试证明（2）中的格点凸多边形的面积公式．
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