如图，已知
，
、
分别是
与
的角平分线，且、相交于E，
的延长线交
于D．求证：
(1)
；
(2)
．
，、分别是与的角平分线，且、相交于E，的延长线交于D．求证： (1)
；(2)
．
更新时间：2023-09-24 17:36:56
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，
，直线
分别交
，
于点
，点
，
的平分线与
的平分线交于点
．
(1)求证
；
(2)在（1）的条件下，分别作
的平分线与
的平分线交于点
，得到图2，求
的度数；
(3)如图3，，直线分别交，于点E，F．点O在直线，之间，且在直线右侧，
的平分线与
的平分线交于点P，求证
．
，直线分别交，于点，点，的平分线与的平分线交于点． (1)求证
；(2)在（1）的条件下，分别作
的平分线与的平分线交于点，得到图2，求的度数；(3)如图3，
，直线分别交，于点E，F．点O在直线，之间，且在直线右侧，的平分线与的平分线交于点P，求证．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】在学习并掌握了平行线的性质和判定的内容后，数学老师安排了自主探究内容——利用平行线有关知识探究并证明：三角形的内角和等于180°．小颖通过探究发现：可以将三角形的三个内角之和转化为一个平角来解决，也就是可以过三角形的一个顶点作其对边的平行线来证明．请将下面（1）中的证明补充完整：
(1)已知：如图1，三角形ABC，求证：
，证明：过点A作
．
(2)如图2，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图2这样的图形称之为“8字形”．请利用小颖探究的结论直接写出
、
、
、
之间的数量关系：______；
(3)在图2的条件下，
和
的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，得到图3，请判断
与、之间存在的数量关系，并说明理由．
(1)已知：如图1，三角形ABC，求证：
，证明：过点A作．(2)如图2，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图2这样的图形称之为“8字形”．请利用小颖探究的结论直接写出
、、、之间的数量关系：______；(3)在图2的条件下，
和的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，得到图3，请判断与、之间存在的数量关系，并说明理由．
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中，
是
的平分线．求
的度数．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，在
中，
，
平分
，过点
作
于点．
(1)连接，求证：垂直平分；
(2)作
平分
交于点，连接
、，求证：
．
中，，平分，过点作于点．(1)连接
，求证：垂直平分；(2)作
平分交于点，连接、，求证：．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，正方形
中，
，
(1)试判断
的形状，并说明理由；
(2)求证：
．
中，，(1)试判断
的形状，并说明理由；(2)求证：
．
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中，
，
，
于点
，点
在
上，射线
，
分别交
两边于
与
