如图，
是
的直径，点A在上，
．垂足为点D．
，
分别交
、
于点F、G．
(1)判断
的形状．并说明理由；
(2)延长交于点M，连接
，求证：
．
是的直径，点A在上，．垂足为点D．，分别交、于点F、G．(1)判断
的形状．并说明理由；(2)延长
交于点M，连接，求证：．
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（已下线）专题03 圆的有关性质（经典基础题6种题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期中真题分类汇编（苏科版）
更新时间：2023-09-28 07:48:53
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】
(1)如图1，在等腰直角
中，
，
，过点
作直线
，
于
，
于
，求证：
；
(2)如图2，在等腰直角中，，，过点作直线
，
于，
于，
，
，求的长；
(3)如图3，在平面直角坐标系中，
，
，为等腰直角三角形，，，求点
坐标．
(1)如图1，在等腰直角
中，，，过点作直线，于，于，求证：；(2)如图2，在等腰直角
中，，，过点作直线，于，于，，，求的长；(3)如图3，在平面直角坐标系中，
，，为等腰直角三角形，，，求点坐标．
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(0.65)
【推荐2】如图，△ABC≌△ADE，∠EAB＝125°，∠CAD＝25°，求∠BAC的度数．
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与
的平分线交于点D，
于点E．
，
，求
，解答以下问题：
，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，矩形
沿着直线
对折，点D恰好落与边上的点H重合，
，
．
的形状，并说明理由；
(2)求的面积．
沿着直线对折，点D恰好落与边上的点H重合，，．
的形状，并说明理由；(2)求
的面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，为的外接圆的直径，点M为的内心，连接
并延长交于点D，连接
．
(1)求
的大小；
(2)若
，求
的值．
为的外接圆的直径，点M为的内心，连接并延长交于点D，连接．(1)求
的大小；(2)若
，求的值．
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，
，垂足分别为点D，E两点，
．
，
，求
解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，的直径
，点为线段
上一动点，过点作的垂线交于点，，连结，
.设的长为
，
的面积为
.
小东根据学习函数的经验，对函数
随自变量
的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小东的探究过程，请帮助小东完成下面的问题.
（1）通过对图1的研究、分析与计算，得到了与的几组对应值，如下表：
请求出表中小东漏填的数
；
（2）如图2，建立平面直角坐标系
，描出表中各对应值为坐标的点，画出该函数的大致图象；
（3）结合画出的函数图象，当的面积为
时，求出的长.
的直径，点为线段上一动点，过点作的垂线交于点，，连结，.设的长为，的面积为.小东根据学习函数的经验，对函数
随自变量的变化而变化的规律进行了探究.下面是小东的探究过程，请帮助小东完成下面的问题.
（1）通过对图1的研究、分析与计算，得到了
与的几组对应值，如下表： | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
 | 0 | 0.7 | 1.7 | 2.9 | | 4.8 | 5.2 | 4.6 | 0 |
；（2）如图2，建立平面直角坐标系
，描出表中各对应值为坐标的点，画出该函数的大致图象；（3）结合画出的函数图象，当
的面积为时，求出的长.
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【推荐2】如图，的三个顶点在同一个圆上，
，点D，E分别为，的中点，请仅用无刻度的直尺按要求画图．（不写画法，保留作图痕迹）．
(2)在图2中画出
的平分线．
的三个顶点在同一个圆上，，点D，E分别为，的中点，请仅用无刻度的直尺按要求画图．（不写画法，保留作图痕迹）．
(2)在图2中画出
的平分线．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】已知是的直径，是上一点，连接，过点作
于点D．
(1)当点为
上任意一点（点
除外）时，连接并延长交于点
，
与的延长线交于点
（如图①）．求证：
．
(2)李明证明（1）的结论后，又作了以下探究：当点为上任意一点（点A、D除外）时，连接并延长交于点，连接并延长与的延长线在圆外交于点，
与相交于点
（如图②）．连接
后，他惊奇的发现
．根据这一条件，可证
．请你帮李明给出证明．
(3)当点E为AB的延长线上或反向延长线上任意一点（点A、B除外）时，如图③、④所示，还有许多结论成立．请你根据图③或图④再写出两个类似问题（1）、（2）的结论（两角、两弧、两线段相等或不相等的关系除外）（不要求证明）．
是的直径，是上一点，连接，过点作于点D．(1)当点
为上任意一点（点除外）时，连接并延长交于点，与的延长线交于点（如图①）．求证：．(2)李明证明（1）的结论后，又作了以下探究：当点
为上任意一点（点A、D除外）时，连接并延长交于点，连接并延长与的延长线在圆外交于点，与相交于点（如图②）．连接后，他惊奇的发现．根据这一条件，可证．请你帮李明给出证明．(3)当点E为AB的延长线上或反向延长线上任意一点（点A、B除外）时，如图③、④所示，还有许多结论成立．请你根据图③或图④再写出两个类似问题（1）、（2）的结论（两角、两弧、两线段相等或不相等的关系除外）（不要求证明）．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，是的直径，平分
，交于点D，过点D作直线
，交的延长线于点E，交的延长线于点F．是的切线；
(2)过点O作
，交于点H，连接
，若
，
，求的半径长．
是的直径，平分，交于点D，过点D作直线，交的延长线于点E，交的延长线于点F．
是的切线；(2)过点O作
，交于点H，连接，若，，求的半径长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在中，
，以为直径的与线段交于点，作，垂足为，
的延长线与的延长线交于点F．
是的切线：
(2)若
，
，求
长．
中，，以为直径的与线段交于点，作，垂足为，的延长线与的延长线交于点F．
是的切线：(2)若
，，求长．
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；
，
，当
__________时，四边形
为菱形；
，
．
