如图，过
的顶点O作
，与
，
边分别交于点C，D，与
边交于M，N两点，且
，已知
，
．
(1)求的长；
(2)若
，求
的长．
的顶点O作，与，边分别交于点C，D，与边交于M，N两点，且，已知，． (1)求
的长；(2)若
，求的长．
2023九年级上·全国·专题练习 查看更多[1]
（已下线）第01讲 与圆有关的性质 垂径定理-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（人教版）
更新时间：2023-10-07 23:09:08
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．求证：
．
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【推荐2】如图，已知
．求
．（求解过程中要求书写必要的根据）．
．求．（求解过程中要求书写必要的根据）．
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（已知）
=
（
（已知）
（
（
解答题-问答题
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【推荐1】如图，在
中，
，
是高，
，线段的长为16，求线段
的长．
中，，是高，，线段的长为16，求线段的长．
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名校
【推荐2】如图，中，
，
，点D是AC的中点，过点D作
交BC于点E，连接AE．若
，求BC的长．
解：∵.
∴
（_____________________________）
∵，∴
∴
________________°
∵点D是AC的中点，且
∴
（_____________________________）
∴
∴
________________°
∵在
中，
∴
________________=________________
∴
________________．
中，，，点D是AC的中点，过点D作交BC于点E，连接AE．若，求BC的长．解：∵
.∴
（_____________________________）∵
，∴∴
________________°∵点D是AC的中点，且
∴
（_____________________________）∴
∴
________________°∵在
中，∴
________________=________________∴
________________．
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ABC中，D为AB的中点，DC⊥AC，且∠BCD＝30°，求∠CDA的正弦值、余弦值和正切值．
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【推荐1】如图，
且
．
(1)只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点
（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：
点到
，
两点的距离相等；
点到
的两边的距离相等；
(2)在（
）作出点后，写出
的长．
且． (1)只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点
（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：点到，两点的距离相等；点到的两边的距离相等；(2)在（
）作出点后，写出的长．
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【推荐2】细心观察如图和认真分析下列各式，然后解答问题：
；
；
，……，
(1)请用含n的（n为正整数）的等式表示上述变化的规律；
(2)推算出
，
，
，
；
(3)求出
的值．
；；，……，(1)请用含n的（n为正整数）的等式表示上述变化的规律；
(2)推算出
， ， ， ；(3)求出
的值．
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中，
，对角线
交于点
平分角
，过点
作
交
．
，求
解答题-证明题
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【推荐1】如图1，
是内接三角形，
．点
是弧
上一点（不与
重合），连结
，过点作平行线交
延长线于点
，请完成以下几个问题：
(1)求证：
；
(2)若
，
①求的半径；
②当是等腰三角形时，求
．
是内接三角形，．点是弧上一点（不与重合），连结，过点作平行线交延长线于点，请完成以下几个问题： (1)求证：
；(2)若
，①求
的半径；②当
是等腰三角形时，求．
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【推荐2】如图，在中，，
，点
为
边上一点，且
，以为直径作交的中点于，过点作
于点
．
(1)求证：
为的切线．
(2)求
的长．
中，，，点为边上一点，且，以为直径作交的中点于，过点作于点．(1)求证：
为的切线．(2)求
的长．
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是
