如图，在矩形
中，
cm，
cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接
．设点P、Q运动的时间为ts．
是矩形；
(2)当t为何值时，四边形
是菱形；
(3)分别求出（2）中菱形的周长和面积．
中，cm，cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接．设点P、Q运动的时间为ts．
是矩形；(2)当t为何值时，四边形
是菱形；(3)分别求出（2）中菱形
的周长和面积．
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更新时间：2023-10-19 14:54:07
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，
中，
，
，
，点
为斜边
上的动点，
于
，
于
．
（1）当为的中点，且
，
__________；
（2）当
，
，且四边形
为正方形时，求
；
（3）判断
是否存在最小值，若存在，请直接写出最小值（用
、
的式子表示），若不存在，则说明理由．
中，，，，点为斜边上的动点，于，于．（1）当
为的中点，且，__________；（2）当
，，且四边形为正方形时，求；（3）判断
是否存在最小值，若存在，请直接写出最小值（用、的式子表示），若不存在，则说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】课本再现
（1）如图1，
与
相交于点
是等腰直角三角形，
，若
，求证：
是等腰直角三角形．
类比探究
（2）①如图2，是等腰直角
的斜边，G为边的中点，E是
的延长线上一动点，过点E分别作
与
的垂线，垂足分别为
，顺次连接
，得到
，求证：是等腰直角三角形．
②如图3，当点E在边上，且①中其他条件不变时，是等腰直角三角形是否成立？_______（填“是”或“否”）．
拓展应用
（3）如图4，在四边形中，
平分
，当
时，求线段的长．
（1）如图1，
与相交于点是等腰直角三角形，，若，求证：是等腰直角三角形．类比探究
（2）①如图2，
是等腰直角的斜边，G为边的中点，E是的延长线上一动点，过点E分别作与的垂线，垂足分别为，顺次连接，得到，求证：是等腰直角三角形．②如图3，当点E在边
上，且①中其他条件不变时，是等腰直角三角形是否成立？_______（填“是”或“否”）．拓展应用
（3）如图4，在四边形
中，平分，当时，求线段的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在菱形中，分别过点B，D作菱形对角线
的垂线交
，的延长线于点E，F，连接．
(1)求证：四边形
是矩形；
(2)若
，
，求矩形的周长．
中，分别过点B，D作菱形对角线的垂线交，的延长线于点E，F，连接．(1)求证：四边形
是矩形；(2)若
，，求矩形的周长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2
，AC、BD相交于点O．
（1）AB的长为 ；
（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．
①求证：△ABE≌△ACF；
②判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．
，AC、BD相交于点O．（1）AB的长为 ；
（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．
①求证：△ABE≌△ACF；
②判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐1】已知：如图，四边形四条边上的中点分别为、、
、
，顺次连接、
、
、
，得到四边形
（即四边形的中点四边形）．的形状是平行四边形；
(2)当四边形的对角线满足 ___________条件时，四边形是矩形；
(3)当四边形的对角线满足 ___________条件时，四边形是菱形．
四条边上的中点分别为、、、，顺次连接、、、，得到四边形（即四边形的中点四边形）．
的形状是平行四边形；(2)当四边形
的对角线满足 ___________条件时，四边形是矩形；(3)当四边形
的对角线满足 ___________条件时，四边形是菱形．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且
，联结AE、AF、CE、CF．求证：四边形AECF是菱形．
，联结AE、AF、CE、CF．求证：四边形AECF是菱形．
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