如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE切⊙O于点A，AE与直径BD的延长线相交于点E．
(2)如图②，当AE＝AB，DE＝2时，求∠E的大小和⊙O的半径．
(2)如图②，当AE＝AB，DE＝2时，求∠E的大小和⊙O的半径．
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更新时间：2023-10-27 13:19:45
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】问题提出
（1）如图1，
是
的内接圆，
，
，则半径长等于______；
问题探究
（2）如图2，在矩形
中，
，若在边
上存在一点P，使得
，求矩形面积的最大值；
问题解决
（3）如图3，是一个矩形广场，其中
，
足够长．为了方便居民生活，促进经济发展，街道计划在矩形内部修建一个面积尽量大 的交易市场，其中C，D分别在边，
上，且
．在具体施工中安全联防小组要求在上找到一点Q，使得
，以便安装摄像头对市场进行安全监管．请问满足上面要求的市场是否存在，若存在，请求出市场面积的最大值；若不存在，请说明理由．
（1）如图1，
是的内接圆，，，则半径长等于______；问题探究
（2）如图2，在矩形
中，，若在边上存在一点P，使得，求矩形面积的最大值；问题解决
（3）如图3，是一个矩形广场，其中
，足够长．为了方便居民生活，促进经济发展，街道计划在矩形内部修建一个，其中C，D分别在边，上，且．在具体施工中安全联防小组要求在上找到一点Q，使得，以便安装摄像头对市场进行安全监管．请问满足上面要求的市场是否存在，若存在，请求出市场面积的最大值；若不存在，请说明理由．
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(0.4)
【推荐2】如图，
为直径，P为延长线上一点，过点P作切线，切点为C，
，垂足为D，连接
和
．
平分
；
(2)如图2，E为下方上一点，且
，连接
，求证：
；
(3)如图3，在（2）问的条件下，在
上取一点F，连接
，使
，过点B作的垂线交于点G，若
，
，求
的长度．
为直径，P为延长线上一点，过点P作切线，切点为C，，垂足为D，连接和．
平分；(2)如图2，E为
下方上一点，且，连接，求证：；(3)如图3，在（2）问的条件下，在
上取一点F，连接，使，过点B作的垂线交于点G，若，，求的长度．
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是
．
，过
垂足为点
，若
时，求证：
．
交
，若
，
时，求
的值．
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，水平地面上有一幢高为AD的楼，楼前有坡角为30°、长为6米的斜坡．已知从A点观测B、C的俯角分别为60°和30°
（1）求楼高；
（2）现在要将一个半径为2米的⊙O从坡底与斜坡相切时的⊙O1位置牵引滚动到斜坡上至圆刚好与斜坡上水平面相切时的⊙O2位置，求滚动过程中圆心O移动的总长度．（参考数据：tan15°＝2﹣
）
（1）求楼高；
（2）现在要将一个半径为2米的⊙O从坡底与斜坡相切时的⊙O1位置牵引滚动到斜坡上至圆刚好与斜坡上水平面相切时的⊙O2位置，求滚动过程中圆心O移动的总长度．（参考数据：tan15°＝2﹣
）
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(0.4)
【推荐2】如图，在正方形ABCD中，E是以AB为直径的⊙O上一点，连接AE并延长，交BC边于点F，连接BE并延长，交CD边于点G，过点E作⊙O的切线交BF于点M．
(1)求证：CF＝DG；
(2)若⊙O的直径为4，DG＝1，求EM的长（请用两种方法解答）
(1)求证：CF＝DG；
(2)若⊙O的直径为4，DG＝1，求EM的长（请用两种方法解答）
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