【推荐1】在中，

(1)如图（1），、的平分线相交于点．
①若，求的度数．
②若，则_________．
(2)如图（2），在中的外角平分线相交于点，，求的度数．
(3)如图（3），的、的平分线相交于点，它们的外角平分线相交于点．请回答：与具有怎样的数量关系？并说明理由．

【推荐2】如图所示，在等腰ABC中，延长边AB到点D，延长边CA到点E，连接DE，恰有AD＝BC＝CE＝DE．求证：∠BAC＝100°．

【推荐3】解答下列各题
(1)如图1，点在上，，，求证：；
(2)如图2，，平分，与的平分线交于点，若比大，求的度数；
(3)如图3，若，，平分，平分，作，直接写出的大小（用的代数式表示）．
   

【推荐1】如图，直线一侧有一等腰，其中，．直线过顶点．分别过点，作，．垂足分别为点，，的角平分线交于点，交于点，连接，满足．延长，交于点．
(1)证明:；
(2)求证:；
(3)若，求线段的长度．

【推荐3】定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形．

根据以上定义，解决下列问题：
(1)如图1，正方形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE绕点B旋转，使BC与BA重合，此时点E的对应点F在DA的延长线上，则四边形BEDF______（填“是”或“不是”）“直等补”四边形；
(2)如图2，已知四边形ABCD是“直等补”四边形，AE＝6，AB＝BC＝10，AD>AB，过点B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥BE于点F．
①试求EF的长；
②连结BD，若点M是线段DB上的动点，请直接写出△MEF周长的最小值．

【推荐2】小贺同学在数学探究课上，用几何画板进行了如下操作：首先画一个正方形，一条线段，再以点A为圆心，的长为半径，画分别交于点E．交于点G．过点E，G分别作，的垂线交于点F，易得四边形也是正方形，连接．

   

(1)【探究发现】如图1，
与的大小和位置关系：_________．
(2)【尝试证明】如图2，将正方形绕圆心A转动，在旋转过程中，上述（1）的关系还存在吗？请说明理由．
(3)【思维拓展】如图3，若，则
①在旋转过程中，点B，A，G三点共线时，的值为__________；
②在旋转过程中，的最大值是       

【推荐3】为等边三角形，于点，为线段上一点，．以为边在直线右侧构造等边三角形，连接为的中点．

(1)如图1，与交于点，连接，求线段的长；
(2)如图2，将绕点逆时针旋转，旋转角为，为线段的中点，连接，．当时，猜想的大小是否为定值，并证明你的结论．