【推荐1】在中，．
(1)设、的平分线交于点，求的度数；
(2)设的外角、的平分线交于点，求的度数；
(3)与有怎样的数量关系?

【推荐2】已知菱形ABCD，E，F分别为菱形外的两点，且E，C，F三点共线，EF交AB于G，连接AE，DE，DF，，．求证：．

【推荐3】请阅读下列材料，并完成相应任务．
在数学探究课上，老师出了这样一个题：如图，锐角内部有一点，在其两边和上各取任意一点，，连接，，求证：．

小丽的证法	小红的证法
证明： 如图，连接并延长至点，，（依据）， 又∵，， ∴．	证明： ∵，，，（量角器测量所得）， ∴，（计算所得）． ∴（等量代换）．

任务：
(1)小丽证明过程中的“依据”是指数学定理：______；
(2)下列说法正确的是______．
A．小丽的证法用严谨的推理证明了本题结论
B．小丽的证法还需要改变的大小，再进行证明，本题的证明才完整
C．小红的证法用特殊到一般的方法证明了本题结论
D．小红的证法只要将点在的内部任意移动次，重新测量进行验证，就能证明本题结论
(3)如图，若点在锐角外部，与相交于点，其余条件不变，原题中结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请写出，，，之间的关系并证明．

【推荐1】直线交y轴于点A，交x轴于点B，以为边在第一象限内作正方形，
(1)求顶点C、D的坐标；
(2)点P在x轴上，且的面积是正方形面积的一半，求点P坐标．

【推荐2】已知：如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点和点，点在的延长线上，且．

(1)的度数为______；
(2)求证：四边形是菱形．

【推荐1】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AD．

（1）作△ACD的高AE，点E为垂足（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在射线CD上找一点P，使△PCB与（1）中所作的△ACE全等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．并证明你所作出的△PCB与△ACE全等．

【推荐2】下面是小明同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：如图1，直线l和直线l外一点P．

求作：直线PQ，使直线PQ∥直线l．
作法：如图2，
①在直线l上取一点A，连接PA；
②作PA的垂直平分线MN，分别交直线l，线段PA于点B，O；
③以O为圆心，OB长为半径作弧，交直线MN于另一点Q；
④作直线PQ，所以直线PQ为所求作的直线．
根据上述作图过程，回答问题：
（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明：
证明：∵直线MN是PA的垂直平分线，
∴，
∵，∠POQ=∠AOB
∴．
∴．
∴PQ∥l（                       ）（填推理的依据）．

【推荐3】作图题：(5′+5′+5′，共15分)
（1）如图，已知∠AOB及点C、D两点，请利用直尺和圆规作一点P，使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等．
（2）利用方格纸画出△ABC关于直线的对称图形△A′B′C′．
（3）如图，已知在△ABC中，AB="AC" ，AD是BC边上的高，P是AB边上的一点，试在高AD上找一点E，使得△PEB的周长最短．

【推荐1】如图，在中，是边上一点，且，连接交于点．

（1）若，求的度数．
（2）若，则平分是否成立？判断并说明理由．

【推荐2】如图，已知在ABC中，∠A＝∠ABC，直线EF分别交AB、AC和CB的延长线于点D、E、F．
（1）若∠A＝65°，∠F＝20°，求∠C、∠FEA的度数．
（2）∠F+∠FEC与∠A的关系是　 　．
A．∠F+∠FEC＝∠A               B．∠F+∠FEC＝3∠A
C．∠F+∠FEC＝2∠A            D．∠F+∠FEC＝4∠A

【推荐3】如图，在△ABC中， AB＝AC，D为BC上一点，且AB＝BD，AD＝DC，求∠C的度数．