如图，在
中，
，
，垂足为点
，
，
.
(1)求
的值；
(2)点
在
上，且
，过作
，垂足为点
，求
的长.
中，，，垂足为点，，.(1)求
的值；(2)点
在上，且，过作，垂足为点，求的长.
更新时间：2023-11-19 12:18:15
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名校
【推荐1】如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点D是边BC上（不与B，C重合）一动点，∠ADE＝∠B＝a，DE交AC于点E，
（1）不添加其它字母，写出图中所有的相似三角形，并选择一对进行证明；
（2）设BD＝x，CE＝y，求出y与x的函数关系式，并利用关系式求出线段AE长度的取值范围；
（3）当△DCE为直角三角形时，BD的长为 ．
（1）不添加其它字母，写出图中所有的相似三角形，并选择一对进行证明；
（2）设BD＝x，CE＝y，求出y与x的函数关系式，并利用关系式求出线段AE长度的取值范围；
（3）当△DCE为直角三角形时，BD的长为 ．
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【推荐2】如图，已知在中，
，
，点是边
的中点，连接
，求
的正弦值．
中，，，点是边的中点，连接，求的正弦值．
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中，当顶角
的大小确定时，它的对边（即底边
）与邻边（即腰
，即
，当
时，如
．
，
，
，一只蚂蚁从点P沿着圆锥的侧面爬行到点Q，求蚂蚁爬行的最短路径长．（精确到0.1，参考数据：
，
）
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【推荐1】如图，在中，，点D为上一点，连接，
，
，
．
(1)试判断
的形状，并说明理由；
(2)求
的长．
中，，点D为上一点，连接，，，． (1)试判断
的形状，并说明理由；(2)求
的长．
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【推荐2】如图，是
的直径，弦
于点H，点F为圆上一点且
，连接，过点C作
交AB于点G，交于点E．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求的直径．
是的直径，弦于点H，点F为圆上一点且，连接，过点C作交AB于点G，交于点E．(1)求证：
；(2)若
，，求的直径．
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中，
，
，
，
，
．
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【推荐1】如图，E，F分别在，上，
，
．
(1)求证：
．
(2)若
，直接写出
与的周长之比．
，上，，． (1)求证：
．(2)若
，直接写出与的周长之比．
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【推荐2】已知：如图，BF、CE分别是△ABC的边AC、AB上的高，BF与CE相交于点O，AN是∠BAC的角平分线，交EF于点M，交BC于点N．
（1）求证；△ABF∽△ACE；
（2）求证：
．
（1）求证；△ABF∽△ACE；
（2）求证：
．
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AEB∽
中，
，
，
与
的值．
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【推荐2】如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，CD是斜边AB上的高．
（1）求证：CD2=AD•BD；
（2）若AC=3，BC=4，求BD的长和求sin∠BCD的值．
（1）求证：CD2=AD•BD；
（2）若AC=3，BC=4，求BD的长和求sin∠BCD的值．
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，
，以点O为圆心、
为半径作
，以
，使
，M，B，C三点按逆时针顺序排列．
___________．
与
的长；
