观察下面的三行单项式．
x、
、
、 
、 
、 
、……①
、 
、
、 
、
、 
、……②
、
、 
、
、 
、
、……③
(1)根据你发现的规律，第①行第7个单项式为______；
(2)第②行第8个单项式为_______；第③行第8个单项式为_______；
(3)取每行的第11个单项式，令这三个单项式的和为A，计算当
， 
的值．
x、
、、 、 、 、……①、 、、 、、 、……②、、 、、 、、……③(1)根据你发现的规律，第①行第7个单项式为______；
(2)第②行第8个单项式为_______；第③行第8个单项式为_______；
(3)取每行的第11个单项式，令这三个单项式的和为A，计算当
， 的值．
23-24七年级上·湖北武汉·期中 查看更多[2]
更新时间：2024-01-01 11:54:16
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在如图中，每个正方形有边长为1 的小正方形组成：
（1） 观察图形，请填写下列表格：
（2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，问是否存在偶数n，使P2＝5P1？若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由.
（1） 观察图形，请填写下列表格：
| 正方形边长 | 1 | 3 | 5 | 7 | … | n(奇数) |
| 黑色小正方形个数 | … | |||||
| 正方形边长 | 2 | 4 | 6 | 8 | … | n(偶数) |
| 黑色小正方形个数 | … |
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】问题的提出：n个平面最多可以把空间分割成多少个部分?
问题的转化：由n上面问题比较复杂，所以我们先来研究跟它类似的一个较简单的问题：
n条直线最多可以把平面分割成多少个部分?
如图1，很明显，平面中画出1条直线时，会得到1+1=2个部分；所以，1条直线最多可以把平面分割成2个部分；
如图2，平面中画出第2条直线时，新增的一条直线与已知的1条直线最多有1个交点，这个交点会把新增的这条直线分成2部分，从而多出2个部分，即总共会得到1+1+2=4个部分，所以，2条直线最多可以把平面分割成4个部分；
如图3，平面中画出第3条直线时，新增的一条直线与已知的2条直线最多有2个交点，这2个交点会把新增的这条直线分成3部分，从而多出3个部分，即总共会得到1+1+2+3=7个部分，所以，3条直线最多可以把平面分割成7个部分；
平面中画出第4条直线时，新增的一条直线与已知的3条直线最多有3个交点，这3个交点会把新增的这条直线分成4部分，从而多出4个部分，即总共会得到1+1+2+3+4=11个部分，所以，4条直线最多可以把平面分割成11个部分；…
①请你仿照前面的推导过程,写出“5条直线最多可以把平面分割成多少个部分”的推导过程(只写推导过程,不画图)；
②根据递推规律用n的代数式填空：n条直线最多可以把平面分割成几个部分.
问题的解决：借助前面的研究，我们继续开头的问题；n个平面最多可以把空间分割成多少个部分?
首先，很明显，空间中画出1个平面时，会得到1+1=2个部分；所以，1个平面最多可以把空间分割成2个部分；
空间中有2个平面时，新增的一个平面与已知的1个平面最多有1条交线，这1条交线会把新增的这个平面最多分成2部分，从而多出2个部分，即总共会得到1+1+2=4个部分，所以，2个平面最多可以把空间分割成4个部分；
空间中有3个平面时，新增的一个平面与已知的2个平面最多有2条交线，这2条交线会把新增的这个平面最多分成4部分，从而多出4个部分，即总共会得到1+1+2+4=8个部分，所以，3个平面最多可以把空间分割成8个部分；
空间中有4个平面时，新增的一个平面与已知的3个平面最多有3条交线，这3条交线会把新增的这个平面最多分成7部分，从而多出7个部分，即总共会得到1+1+2+4+7=15个部分，所以，4个平面最多可以把空间分割成15个部分；
空间中有5个平面时，新增的一个平面与已知的4个平面最多有4条交线，这4条交线会把新增的这个平面最多分成11部分，而从多出11个部分，即总共会得到1+1+2+4+7+11=26个部分，所以，5个平面最多可以把空间分割成26个部分；…
③请你仿照前面的推导过程,写出“6个平面最多可以把空间分割成多少个部分?”的推导过程(只写推导过程,不画图)；
④根据递推规律填写结果：10个平面最多可以把空间分割成几个部分；
⑤设n个平面最多可以把空间分割成Sn个部分,设n-1个平面最多可以把空间分割成Sn−1个部分,前面的递推规律可以用Sn−1和n的代数式表示Sn；这个等式是Sn等于多少.
问题的转化：由n上面问题比较复杂，所以我们先来研究跟它类似的一个较简单的问题：
n条直线最多可以把平面分割成多少个部分?
如图1，很明显，平面中画出1条直线时，会得到1+1=2个部分；所以，1条直线最多可以把平面分割成2个部分；
如图2，平面中画出第2条直线时，新增的一条直线与已知的1条直线最多有1个交点，这个交点会把新增的这条直线分成2部分，从而多出2个部分，即总共会得到1+1+2=4个部分，所以，2条直线最多可以把平面分割成4个部分；
如图3，平面中画出第3条直线时，新增的一条直线与已知的2条直线最多有2个交点，这2个交点会把新增的这条直线分成3部分，从而多出3个部分，即总共会得到1+1+2+3=7个部分，所以，3条直线最多可以把平面分割成7个部分；
平面中画出第4条直线时，新增的一条直线与已知的3条直线最多有3个交点，这3个交点会把新增的这条直线分成4部分，从而多出4个部分，即总共会得到1+1+2+3+4=11个部分，所以，4条直线最多可以把平面分割成11个部分；…
①请你仿照前面的推导过程,写出“5条直线最多可以把平面分割成多少个部分”的推导过程(只写推导过程,不画图)；
②根据递推规律用n的代数式填空：n条直线最多可以把平面分割成几个部分.
问题的解决：借助前面的研究，我们继续开头的问题；n个平面最多可以把空间分割成多少个部分?
首先，很明显，空间中画出1个平面时，会得到1+1=2个部分；所以，1个平面最多可以把空间分割成2个部分；
空间中有2个平面时，新增的一个平面与已知的1个平面最多有1条交线，这1条交线会把新增的这个平面最多分成2部分，从而多出2个部分，即总共会得到1+1+2=4个部分，所以，2个平面最多可以把空间分割成4个部分；
空间中有3个平面时，新增的一个平面与已知的2个平面最多有2条交线，这2条交线会把新增的这个平面最多分成4部分，从而多出4个部分，即总共会得到1+1+2+4=8个部分，所以，3个平面最多可以把空间分割成8个部分；
空间中有4个平面时，新增的一个平面与已知的3个平面最多有3条交线，这3条交线会把新增的这个平面最多分成7部分，从而多出7个部分，即总共会得到1+1+2+4+7=15个部分，所以，4个平面最多可以把空间分割成15个部分；
空间中有5个平面时，新增的一个平面与已知的4个平面最多有4条交线，这4条交线会把新增的这个平面最多分成11部分，而从多出11个部分，即总共会得到1+1+2+4+7+11=26个部分，所以，5个平面最多可以把空间分割成26个部分；…
③请你仿照前面的推导过程,写出“6个平面最多可以把空间分割成多少个部分?”的推导过程(只写推导过程,不画图)；
④根据递推规律填写结果：10个平面最多可以把空间分割成几个部分；
⑤设n个平面最多可以把空间分割成Sn个部分,设n-1个平面最多可以把空间分割成Sn−1个部分,前面的递推规律可以用Sn−1和n的代数式表示Sn；这个等式是Sn等于多少.
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解答题-计算题
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(0.65)
名校
【推荐1】化简（1）
（2）
（3）已知
互为相反数，
是绝对值最小的有理数，求
的值.
（4）先化简，再求值：
，其中
、
满足
．
（2）
（3）已知
互为相反数，是绝对值最小的有理数，求的值.（4）先化简，再求值：
，其中、满足．
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解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐2】化简：
（1）4x2y﹣8xy2+7﹣4x2y+10xy2﹣4
（2）4（3a2b﹣ab2）﹣5（﹣ab2+3a2b）
（1）4x2y﹣8xy2+7﹣4x2y+10xy2﹣4
（2）4（3a2b﹣ab2）﹣5（﹣ab2+3a2b）
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；
．
，求： A-2B的值
