【推荐1】如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A、B，点M是线段AB(中点除外)上的动点，以点M为圆心，OM的长为半径作圆，与x轴、y轴分别相交于点C、D．
（1）设点M的横坐标为a，则点C的坐标为         ，点D的坐标为          （用含有a的代数式表示）；
（2）求证：AC=BD；
（3）若过点D作直线AB的垂线，垂足为E．
①求证： AB=2ME；
②是否存在点M，使得AM=BE？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，已知直线经过点M．
（1）求的值；
（2）求该直线与轴，轴的交点坐标．

【推荐3】已知直线与直线交于点．
(1)求的坐标；
(2)若直线与轴交于点，直线与轴交于点，求的面积．

【推荐1】如图，已知抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C，与直线交于，两点．
   
(1)求该抛物线的函数解析式；
(2)若在第一象限的抛物线上有一点E，连接，求四边形面积的最大值；
(3)抛物线上是否存在一点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知二次函数的图象经过，两点，求的值．

【推荐1】如图二次函数的图象经过A（－1，0）和B（3，0）两点，且交轴于点C．

（1）试确定、的值；
（2）若点M为此抛物线的顶点，求△MBC的面积．

【推荐2】在直角坐标平面内，点 O 为坐标原点，二次函数 y=x²+（k﹣5）x﹣（k+4）的图象交 x 轴于点 A（x₁，0）、B（x₂，0），且 x₁＞x₂，x₁x₂+（x₁+x₂）+1=8．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设函数的图象与 y 轴的交点为点 C，求△AOC 的面积．

【推荐3】如图1，直线与y轴交于点A，与x轴交于点B,二次函数的图像经过点A，交x轴于C、D两点，且抛物线的对称轴为直线，点E是抛物线的顶点．

(1)a=          ，c=         ，顶点E坐标是         ；
(2)过点C作直线CK∥AB交y轴于点K，点P是直线CK上一动点，点Q是第三象限抛物线上一动点，求四边形APBQ面积的最大值与此时点Q的坐标；
(3)如图2，在（2）的结论下，对称轴与x轴交于点6，直线EQ交x轴于点E，在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得，求点M的坐标．