【推荐2】以的、为边作和，且，，与相交于M，．

(1)如图1，求证：；
(2)在图1中，连接，则________， ________；（都用含的代数式表示）
(3)如图2，若，G、H分别是、的中点，求的度数．

【推荐3】在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是射线AC上的动点（不与点D重合），过点E作EF∥BC交直线BD于点F，∠CEF的角平分线所在直线与射线BD交于点G．

(1)如图1，点E在线段AD上运动．
①若∠ABC＝40°，∠C＝60°，则∠BGE＝______°；
②若∠A＝70°，则∠BGE＝______；
③探究∠BGE与∠A之间的数量关系，并说明理由；
(2)若点E在射线DC上运动时，∠BGE与∠A之间的数量关系与（1）③中的数量关系是否相同？若不同，请写出它们之间的数量关系并说明理由．

【推荐2】【概念认识】
如图①，在∠ABC 中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则 BD，BE 叫做∠ABC 的“三分线”．其中，BD 是“邻 AB 三分线”，BE 是“邻 BC 三分线”．

【问题解决】
（1）如图②，在△ABC 中，∠A＝73°，∠B＝42°，若∠B 的三分线 BD 交 AC 于点 D， 则∠BDC＝     °；
（2）如图③，在△ABC 中，BP、CP 分别是∠ABC 邻 AB 三分线和∠ACB 邻 AC 三分线， 且 BP⊥CP，求∠A 的度数；
【延伸推广】
（3）在△ABC 中，∠ACD 是△ABC 的外角，∠B 的三分线所在的直线与∠ACD 的三分线所在的直线交于点 P．若∠A＝α°，∠B＝β°，直接写出∠BPC 的度数．（用含 α、β 的代数式表示）

【推荐3】【问题】
如图，在中，平分，平分，若，则____________；
若，则____________．
   
【探究】
（）如图，在中，、三等分，、三等分，若，则____________；
（）如图，是与外角的平分线和的交点，试分析和有怎样的关系？请说明理由；
（）如图，是外角与外角的平分线和的交点，则与有怎样的关系？请说明理由．

【推荐1】如图，锐角中，，是的外接圆，的延长线交边于点．
   
(1)求证：；
(2)当是等腰三角形时，求的度数；
(3)记、、的面积分别为、、，且，
①求的值；
②求．

【推荐3】如图，在中，，，分别为的角平分线，求证：．