如图，在
中，
，
为底边高线．以点
为圆心，AD 长为半径画弧，与
，
分别交于点
，
，连接
，
．
(1)求证：
；
(2)若
， 求
的度数．
中，，为底边高线．以点为圆心，AD 长为半径画弧，与，分别交于点，，连接，．(1)求证：
；(2)若
， 求的度数．
更新时间：2024-01-02 10:08:02
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解答题-作图题
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(0.65)
【推荐1】已知：如图，在
中，
，
，点
在射线
上，且
，点在的延长线上，且
．
(1)
°；
(2)如果把题目中“”的条件舍去，其余条件不变，那么
的度数会改变吗？请说明理由；
(3)如果把题目中“
°”的条件改为“
”，其余条件不变，请画出对应的示意图，猜想
与
有怎样的数量关系并加以证明．
中，，，点在射线上，且，点在的延长线上，且． (1)
°；(2)如果把题目中“
”的条件舍去，其余条件不变，那么的度数会改变吗？请说明理由；(3)如果把题目中“
°”的条件改为“”，其余条件不变，请画出对应的示意图，猜想与有怎样的数量关系并加以证明．
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【推荐2】如图，在中，，的垂直平分线交于 N，交于M，连接
．
(1)尺规作图：作
的平分线与
交于点D，与交于点E；
(2)在（1）的条件下，若
，求
的度数；
(3)若
，
，在直线上是否存在点P，使由P，B，C构成的
的周长值最小？ 若存在，标出点P的位置并求的周长最小值；若不存在，说明理由．
中，，的垂直平分线交于 N，交于M，连接．(1)尺规作图：作
的平分线与交于点D，与交于点E；(2)在（1）的条件下，若
，求的度数；(3)若
，，在直线上是否存在点P，使由P，B，C构成的的周长值最小？ 若存在，标出点P的位置并求的周长最小值；若不存在，说明理由．
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，解直角三角形．
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【推荐1】如图，在
中，
，
，
是边上一点，连接
，将线段绕点
逆时针旋转
得到线段
，连接
．
(1)依题意补全图形并求
的度数；
(2)连接交
于点
，用等式表示线段
，
，
之间的数量关系并证明．
中，，，是边上一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接．(1)依题意补全图形并求
的度数；(2)连接
交于点，用等式表示线段，，之间的数量关系并证明．
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【推荐2】在等边
中，
于点F，点A为直线DF上一动点，以点B为旋转中心，把BA顺时针旋转60°至BE．
(1)如图1，点A在线段DF上，连接CE，求证：
；
(2)如图2，点A在线段FD的延长线上，请在图中画出BE并连接CE，当
时，连接AC，求出
的度数；
(3)在点A的运动过程中，若
，求EF的最小值
中，于点F，点A为直线DF上一动点，以点B为旋转中心，把BA顺时针旋转60°至BE．(1)如图1，点A在线段DF上，连接CE，求证：
；(2)如图2，点A在线段FD的延长线上，请在图中画出BE并连接CE，当
时，连接AC，求出的度数；(3)在点A的运动过程中，若
，求EF的最小值
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；
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【推荐1】如图，在中，，点P从点B出发沿线段
移动，同时，点Q从点C出发沿线段的延长线移动，点P，Q移动的速度相同，
与直线
相交于点D．
(1)如图①，当点P为的中点时，求证：
．
(2)如图②，过点P作直线的垂线，垂足为E，当P，Q在移动的过程中，线段
，，
中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由．
中，，点P从点B出发沿线段移动，同时，点Q从点C出发沿线段的延长线移动，点P，Q移动的速度相同，与直线相交于点D．(1)如图①，当点P为
的中点时，求证：．(2)如图②，过点P作直线
的垂线，垂足为E，当P，Q在移动的过程中，线段，，中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由．
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，
，
，求
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