如图，在矩形
中，
，
，
、
分别是
、
边上的动点，
，则
的最小值为__________ ．
中，，，、分别是、边上的动点，，则的最小值为
更新时间：2024-01-04 10:40:33
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名校
【推荐1】如图，在
中，
，点E在线段
上，在
延长线上取一点D，连接
，使得
，若
，则
的面积为_______ ．
中，，点E在线段上，在延长线上取一点D，连接，使得，若，则的面积为
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【推荐2】如图，在
中，
，
，
，按以下步骤操作：①分别以O和B为圆心，以大于
的长为半径画弧，两弧分别交于点C，D；②以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点E，F；③分别以E和F为圆心，以大于
的长为半径画弧，两弧交于点G；④作射线OG，交直线CD于点P，反比例函数
上的图像经过点P，则
______ ．
中，，，，按以下步骤操作：①分别以O和B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别交于点C，D；②以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点E，F；③分别以E和F为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点G；④作射线OG，交直线CD于点P，反比例函数上的图像经过点P，则
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，连接
、
交于点F，
，
，则
的长为
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(0.15)
【推荐1】如图，在平行四边形中，
，
，E是边
延长线上一点，连接，以为边作等边三角形
，连接
，则的最小值是 ________________ ．
中，，，E是边延长线上一点，连接，以为边作等边三角形，连接，则的最小值是 
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(0.15)
【推荐2】如图，在
中，以点
为圆心，以任意长为半径画弧，分别与边
交于点
分别以点为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点
，作射线
交边
于点，若点
为射线上一动点，连接
，直线交边于点，取线段
的中点
，连接
，若
，
，
，则边的长为________ ．
中，以点为圆心，以任意长为半径画弧，分别与边交于点分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若点为射线上一动点，连接，直线交边于点，取线段的中点，连接，若，，，则边的长为
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，
，
，则
交
中点，则
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【推荐1】如图，矩形中，，
，点E为边
的中点，连接
，点F，G分别在和
上，且
，点E关于
的对称点为
，分别交
和
于H，I，若
，则四边形
的面积为 ___________________ ．
中，，，点E为边的中点，连接，点F，G分别在和上，且，点E关于的对称点为，分别交和于H，I，若，则四边形的面积为
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(0.15)
【推荐2】如图，已知矩形中，，
，点E在边上，点F为的中点，将绕点E逆时针旋转
得
，当
______ 时，点A、C、G三点共线．
中，，，点E在边上，点F为的中点，将绕点E逆时针旋转得，当
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，
．动点
，连结
，
，分别取
为
的最小值为
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【推荐1】如图1是一张双档位可训节靠背椅，档位调节示意图如图2．两脚，以及靠背，座位，其中D，F分别为，上固定连接点，
在点A上移动实现靠背的调节，
，
，已知
分米，
．
（1）当
时，点E离水平地面的离度为_________ 分米．
（2）当靠背
时，有
，则的长为_____ 分米．
，以及靠背，座位，其中D，F分别为，上固定连接点，在点A上移动实现靠背的调节，，，已知分米，．（1）当
时，点E离水平地面的离度为（2）当靠背
时，有，则的长为
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【推荐2】如图，方形中，
，点为射线上任意一点（与点
不重合），连接
，在的右侧作正方形
，连接
，交射线于，当
长为2时，点
的长为________ .
中，，点为射线上任意一点（与点不重合），连接，在的右侧作正方形，连接，交射线于，当长为2时，点的长为
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为原点，点
、
轴、
轴的正半轴上，
的两条外角平分线交于点
的图象上．
、
的延长线分别交
、
，连结
的面积是
