【推荐1】如图，在中，， M、N是边上的两个动点，其中点M从点A出发，沿A→B方向运动，速度为每秒2cm；点N从点B出发，沿B→C→A方向运动，速度为每秒4cm；两点同时开始运动，设运动时间为t秒．

(1)①斜边上的高为　　；
②当时，的长为　　；
(2)当点N在边上运动时，出发几秒钟后，是等腰三角形？
(3)当点N在边上运动时，直接写出所有能使成为等腰三角形的t的值．

【推荐3】如图，是等腰直角三角形，AD是其斜边BC上的高，点E是AD上的一点，以CE为边向上作等边，连接BF.

(1)如图1，求的度数；
(2)连接AF，如图2，若，BF与AC交于点G.
①证明：；                      
②若BC=2，求FG的长；

【推荐1】如图，四边形是正方形．过点在正方形的外侧作射线，．作点关于射线的对称点，线段交射线于点，连接交直线于点．

(1)当时，依题意补全图1，并直接写出的度数；
(2)在（1）的条件下，用等式表示之间的数量关系，并证明；
(3)若，，直接写出线段的长．

【推荐3】如图1，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点C（3，0），顶点D（0，4），过点A作AF⊥y轴于F点，过点B作x轴的垂线交过A点的反比例函数y＝（k＞0）的图象于E点，交x轴于G点．
（1）求证：△CDO≌△DAF．
（2）求反比例函数解析式及点E的坐标；
（3）如图2，过点C作直线l∥AE，在直线l上是否存在一点P使△PAC是等腰三角形？若存在，求P点坐标，不存在说明理由．

【推荐1】如图，在菱形中，，对角线、相交于点O． 在线段上任取一点P（端点除外），连接、．
   
(1)求证：；
(2)将线段绕点P逆时针旋转，使点D落在的延长线上的点Q处． 当点P在线段上的位置发生变化时，的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出度数．
(3)直接写出，，的数量关系：                

【推荐2】问题：如图①，在中，，为边上一点（不与点，重合），将线段绕点逆时针旋转得到，连接，则线段，，之间满足的等量关系式为       ；
探索：如图②，在与中，，，将绕点旋转，使点落在边上，试探索线段，，之间满足的等量关系，并证明你的结论；
应用：如图③，在四边形中，．若，，求的长．

   

【推荐3】由特殊到一般、类比、转化是数学学习和研究中经常用到的思想方法．下面是对一道几何题进行变式探究的思路，请你运用上述思想方法完成探究任务．问题情境：在四边形ABCD中，AC是对角线，E为边BC上一点，连接AE．以E为旋转中心，将线段AE顺时针旋转，旋转角与∠B相等，得到线段EF，连接CF．
（1）特例分析：如图1，若四边形ABCD是正方形，求证：AC⊥CF；
（2）拓展分析一：如图2，若四边形ABCD是菱形，探究下列问题：
①当∠B＝50°时，求∠ACF的度数；
②针对图2的条件，写出一般的结论（不必证明）；
（3）拓展探究二：如图3，若四边形ABCD是矩形，且BC＝k•AB（k＞1）．若前提条件不变，特例分析中得到的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，修改题中的条件使结论成立（不必证明）．