【推荐1】如图，在中，，交的延长线于点C，交的延长线于点E．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．

【推荐2】如图，矩形的对角线相交于点O，，．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，菱形面积是15，求的长．

【推荐3】木工师傅为了让直尺经久耐用,常常在直尺的直角顶点与斜边之间加一个小木条,如下左图所示.下右图为其示意图.若∠BAC=90°,线段AB的长为5,线段AC的长为12,试求出小木条AD的最短长度.

【推荐1】如图，矩形的对角线、相交于点O，过点O作交于点E，若，，求的值．

【推荐2】如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3．求AC的长和sinA的值．

【推荐3】如图，已知，，CD是斜边AB的中线，过点A作，AE分别与CD，CB相交于点H，E，且，求的值．

【推荐1】小明从点A出发沿坡角为的斜坡AB爬行到了点B处，然后沿坡角为的斜坡BC爬行，到达山顶点C处，若，求山坡的铅直距离CD（结果保留根号）．

【推荐3】在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为22°，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45°．（参考数据：）

(1)求城门大楼的高度；
(2)每逢重大节日，城门大楼管理处都要在A，B之间拉上一条笔直的绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你求出A，B之间所挂彩旗的绳子长度．

【推荐1】如图，已知中，，，．求边的长；
   

【推荐2】如图，中，，D是上一点，，，，求的长．

【推荐3】如图，要测量一幢楼CD的高度，在地面上A点测得楼CD的顶部C的仰角为30°，向楼前进50m到达B点，又测得点C的仰角为60°. 求这幢楼CD的高度（结果保留根号）.