【推荐1】如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=3，OD=6，△AOB的面积为3．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出当x＞0时，kx+b﹣＜0的解集．

【推荐2】已知y＝y₁＋y₂，其中y₁与3x成反比例，y₂与－x²成正比例，且当x＝1时，y＝5；当x＝－1时，y＝－2.求当x＝3时，y的值．

【推荐3】如图，已知平行四边形的对角线相交于点，其中，反比例函数的图象经过点．

(1)求的值；
(2)若点恰好落在反比例函数的图象上，求平行四边形的面积；
(3)当时，判断反比例函数的图象是否经过的中点，若经过，请说明理由，若不经过，求出与反比例函数图象的交点坐标．

【推荐1】如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，，．给出下列三个条件：①，②，③．

(1)请在上述三个条件中选取一个条件，使得．你选取的条件序号为______，你判定的依据是______（填“”或“”或“”或“”）；
(2)请用（1）中所选条件证明；
(3)可看作是由沿方向平移得到的，过B作于M，当，，是以为腰的等腰三角形时，直接写出平移距离的长．

【推荐2】如图1，已知等边三角形ABC，点P为AB的中点，点D、E分别为边AC、BC上的点，∠APD+∠BPE=60°．
（1）①若PD⊥AC，PE⊥BC，直接写出PD、PE的数量关系：____;
②如图1，证明：AP=AD+BE
（2）如图2，点F、H分别在线段BC、AC上，连接线段PH、PF，若PD⊥PF且PD=PF，HP⊥EP．求∠FHP的度数；

【推荐3】如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE＝CF，AD+EC＝AB．
（1）△DEF是             三角形；当∠A＝40°时，∠DEF的度数为             °；
（2）请你猜想：当∠A为多少度时，∠EDF+∠EFD＝120°，并请说明理由．

【推荐1】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点．

(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)若P为x轴上一点，的面积为5，求点P的坐标；
(3)结合图象，关于x的不等式的解集为________．

【推荐2】如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，．
   
(1)求反比例函数的表达式及点的坐标；
(2)当时，直接写出的取值范围；
(3)在双曲线上是否存在点，使是以点为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与轴交于点，与轴交于点．

(1)求与的值；
(2)为轴上的一动点，当的面积为时，求的值．