四川省绵阳市游仙区绵阳中学英才学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
四川
九年级
期末
2024-03-17
116次
整体难度：
适中
考查范围：
函数、统计与概率、图形的变化、方程与不等式、图形的性质
四川省绵阳市游仙区绵阳中学英才学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
四川
九年级
期末
2024-03-17
116次
整体难度：
适中
考查范围：
函数、统计与概率、图形的变化、方程与不等式、图形的性质
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
1. 二次函数
的最小值是（ ）
的最小值是（ ）| A．3 | B．－3 | C．1 | D．－1 |
【知识点】 y=a（x-h）²+k的图象和性质解读
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2023-06-06更新
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278次组卷
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7卷引用：广东省惠州市2022-2023学年九年级上学期寒假收心卷数学试题
单选题
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适中(0.65)
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2024-01-11更新
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98次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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容易(0.94)
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83次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
4. 一元二次方程
根的情况是（ ）
根的情况是（ ）| A．有两个相等实数根 | B．有两个不相等的实数根 |
| C．只有一个实数根 | D．没有实数根 |
【知识点】 根据判别式判断一元二次方程根的情况解读
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65次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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适中(0.65)
5. 如图，
的直径
与弦
相交，若
，则
（ ）
的直径与弦相交，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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183次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
6. 如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．（注：
）
下面有四个推断：
①当投掷次数是600时，计算机记录“钉尖向上”的次数是400，所以“钉尖向上”的概率是0.667；
②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620；
④若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的情况一定高于500次．
其中合理的是（ ）
）下面有四个推断：
①当投掷次数是600时，计算机记录“钉尖向上”的次数是400，所以“钉尖向上”的概率是0.667；
②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620；
④若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的情况一定高于500次．
其中合理的是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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81次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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适中(0.65)
7. 如图，教室里的水平地面有一个倒地的灰斗，
与地面的夹角为，
，小明同学将它扶起（将灰斗绕点C逆时针旋转）后平放在地面上，的对应线段为
，在这一过程当中，灰斗柄绕点C旋转了（ ）
与地面的夹角为，，小明同学将它扶起（将灰斗绕点C逆时针旋转）后平放在地面上，的对应线段为，在这一过程当中，灰斗柄绕点C旋转了（ ）
A． | B． | C． | D． |
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94次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
8. 随着新能源电动汽车的快速增加，绵阳市正在快速推进全市电动汽车的充电桩建设，已知到2023年底，绵阳全市约有
万个充电桩，根据规划到2025年底，全市的充电桩数量将会达到
万个，则从2023年底到2025年底，全市充电桩数量的年平均增长率为（ ）
万个充电桩，根据规划到2025年底，全市的充电桩数量将会达到万个，则从2023年底到2025年底，全市充电桩数量的年平均增长率为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 增长率问题(一元二次方程的应用)解读
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102次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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适中(0.65)
9. 已知直线
经过第一、三、四象限，则抛物线
可能是下列中的（ ）
经过第一、三、四象限，则抛物线可能是下列中的（ ）A． | B． | C． | D． |
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145次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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适中(0.65)
10. 如图，
的圆心M在一次函数
位于第一象限中的图象上，与y轴交于C、D两点，若与x轴相切，且
，则半径是（ ）
的圆心M在一次函数位于第一象限中的图象上，与y轴交于C、D两点，若与x轴相切，且，则半径是（ ）
A． 或5 | B．5或6 | C．或6 | D．5 |
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148次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题四川省绵阳市游仙区绵阳中学英才学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题09 圆（1大易错点分析 26个易错点 易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（江苏专用）（已下线）专题2.14 直线与圆的位置关系（专项练习）（培优练）-2024-2025学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
单选题
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适中(0.65)
11. 如图为反比例函数
与
在第一象限中的图象，点P为其中一个反比例函数图象上点，过点P作y轴的垂线与另一个反比例函数图象交于点A，过点P作x轴的垂线与另一个反比例函数图象交于点B，则
面积应是（ ）
与在第一象限中的图象，点P为其中一个反比例函数图象上点，过点P作y轴的垂线与另一个反比例函数图象交于点A，过点P作x轴的垂线与另一个反比例函数图象交于点B，则面积应是（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
【知识点】 由反比例函数图象的对称性求点的坐标解读
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211次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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适中(0.65)
12. 如图，经过
的直线与抛物线
交于B，C两点，且
，则直线的解析式是（ ）
的直线与抛物线交于B，C两点，且，则直线的解析式是（ ） A． | B． | C． | D． |
【知识点】 一元二次方程的根与系数的关系解读 其他问题(二次函数综合)
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155次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
真题
的图象经过点A（1，2），则k=
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739次组卷
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11卷引用：2013年初中毕业升学考试（江苏南通卷）数学
2013年初中毕业升学考试（江苏南通卷）数学2013年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学2015-2016学年浙江温州乐清育英寄宿校初二下综合练习数学试卷一安徽省合肥市寿春中学2017-2018学年九年级上学期第二次阶段考试数学试卷内蒙古包头市东河区包铁二中2019届九年级（上）第一次月考数学试题2020年江苏省常州市新北区届九年级下学期调研数学试题山东省济南第十三中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题2023年广东省江城区中考二模数学试题四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题四川省绵阳市游仙区绵阳中学英才学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2024年福建省莆田市荔城区莆田砺志学校中考模拟数学试题
填空题
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适中(0.65)
14. 如图，已知点A的坐标为
，点B的坐标为
，将线段绕点A顺时针旋转
得到
，则点C坐标是__________ ．
，点B的坐标为，将线段绕点A顺时针旋转得到，则点C坐标是
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251次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
填空题
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较易(0.85)
15. 若一元二次方程
两根分别为
，
，则
__________ ．
两根分别为，，则【知识点】 一元二次方程的根与系数的关系解读
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151次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
填空题
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适中(0.65)
，圆锥的母线长为
，且
，则该圆锥侧面展开的扇形的圆心角大小是
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176次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
填空题
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适中(0.65)
17. 如图，抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，P为抛物线对称轴上动点，则
取最小值时，点P坐标是__________ ．
与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，P为抛物线对称轴上动点，则取最小值时，点P坐标是
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2024-01-11更新
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181次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题四川省绵阳市游仙区绵阳中学英才学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题浙江省宁波市兴宁中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（已下线）第05讲 二次函数与一元二次方程（2个知识点+4类热点题型讲练+习题巩固）-【帮课堂】2024-2025学年九年级数学上册同步学与练（人教版）
填空题
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较难(0.4)
18. 如图，
中，
，将绕点A逆时针旋转，使得C点对应的
恰在CB延长线上，点B的对应点为
，连接
，若
，
，则
__________ ．
中，，将绕点A逆时针旋转，使得C点对应的恰在CB延长线上，点B的对应点为，连接，若，，则
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2024-01-11更新
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125次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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适中(0.65)
19. 解方程
(1)
(2)
(1)
(2)
【知识点】 公式法解一元二次方程解读 因式分解法解一元二次方程解读
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137次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
20. 2025年四川将迎来首届不分文理的“3+1+2”新高考，其中“3”为全国统考科目，即语文、数学、外语3门为必考科目；“1”为首选科目，考生从物理与历史2门学科中自主选择1门；“2”为再选科目，考生从思想政治、地理、化学、生物4门学科中自主选择2门，考生的文化总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择考科目成绩组成，总分750分．
(1)在思想政治、地理、化学、生物4门再选科目中随机选择2门，恰好有地理学科的概率是多少？（用列举法进行分析）
(2)由首选和再选科目组成的选择考3门学科共有__________种不同的组合；
(3)小明同学对物理和生物很有兴趣，若在选择考3门学科的所有组合中随机选择一种组合，则该组合恰好符合小明学科兴趣要求的概率是__________．
(1)在思想政治、地理、化学、生物4门再选科目中随机选择2门，恰好有地理学科的概率是多少？（用列举法进行分析）
(2)由首选和再选科目组成的选择考3门学科共有__________种不同的组合；
(3)小明同学对物理和生物很有兴趣，若在选择考3门学科的所有组合中随机选择一种组合，则该组合恰好符合小明学科兴趣要求的概率是__________．
【知识点】 列举法求概率解读 列表法或树状图法求概率解读
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109次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
21. 如图为反比例函数
在第一象限中的图象，已知一次函数
与反比例函数的图象交于点A，且A点横坐标为4，直线与与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点．
(1)求反比例函数解析式；
(2)如图，过点A作
轴于点E，过点B作
轴于点F，若点B横坐标为
，求证：
．
在第一象限中的图象，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A，且A点横坐标为4，直线与与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点． (1)求反比例函数
解析式；(2)如图，过点A作
轴于点E，过点B作轴于点F，若点B横坐标为，求证：．
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82次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解答题-应用题
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适中(0.65)
22. 2023年7月，第31届世界大学生夏季运动会在成都举办，让四川成为了全世界年轻人关注的焦点，其中大运会吉祥物蓉宝也广受欢迎，成为热销商品．某商家以每套42元的价格购进一批蓉宝．若该商品每套的售价是50元时，每天可售出180套；若每套售价提高2元，则每天少卖4套．
(1)设蓉宝每套售价定为
元时，求该商品销售量
（套）与之间的函数关系式；
(2)求每套售价定为多少元时，每天销售所获利润
最大，最大利润是多少元？
(1)设蓉宝每套售价定为
元时，求该商品销售量（套）与之间的函数关系式；(2)求每套售价定为多少元时，每天销售所获利润
最大，最大利润是多少元？
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2024-01-11更新
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199次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
23. 如图，D、O是
中边上的两个三等分点，顶点A在以为直径的上，延长
至点E，且
，
与交于点F，
．
(1)证明：与相切；
(2)若
，求阴影部分面积．
中边上的两个三等分点，顶点A在以为直径的上，延长至点E，且，与交于点F，．(1)证明：
与相切；(2)若
，求阴影部分面积．
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121次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
24. 如图，中，
，将绕点A逆时针旋转得到
，与
交于点D，
与交于点E，与交于点F，当B、D、F重合时停止旋转．
(1)证明：在旋转过程中
；
(2)如图1，当平分
时，证明：
；
(3)如图2，若
，
，在旋转过程中，当
是等腰三角形时，求该等腰三角形底边的长度．
中，，将绕点A逆时针旋转得到，与交于点D，与交于点E，与交于点F，当B、D、F重合时停止旋转．(1)证明：在旋转过程中
；(2)如图1，当
平分时，证明：；(3)如图2，若
，，在旋转过程中，当是等腰三角形时，求该等腰三角形底边的长度．
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2024-01-11更新
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83次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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困难(0.15)
25. 如图，抛物线
与轴交于
、
两点，与轴交于
点，其中
，
．
(1)求抛物线解析式；
(2)如图1，若点
是直线上方抛物线上一动点，求当
的面积最大时点的坐标；
(3)如图2，点
为线段中点，过点作
，连接
，
，且
，与交于点
，试分析在
延长线上是否存在
点，使得
与
全等，若存在请求出点坐标，若不存在则说明理由．
与轴交于、两点，与轴交于点，其中，．(1)求抛物线解析式；
(2)如图1，若点
是直线上方抛物线上一动点，求当的面积最大时点的坐标；(3)如图2，点
为线段中点，过点作，连接，，且，与交于点，试分析在延长线上是否存在点，使得与全等，若存在请求出点坐标，若不存在则说明理由．
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184次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：函数、统计与概率、图形的变化、方程与不等式、图形的性质
试卷题型（共 25题）
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | y=a（x-h）²+k的图象和性质 | |
| 2 | 0.65 | 事件的分类 | |
| 3 | 0.94 | 中心对称图形的识别 | |
| 4 | 0.85 | 根据判别式判断一元二次方程根的情况 | |
| 5 | 0.65 | 圆周角定理 同弧或等弧所对的圆周角相等 半圆（直径）所对的圆周角是直角 | |
| 6 | 0.85 | 由频率估计概率 | |
| 7 | 0.65 | 根据旋转的性质求解 | |
| 8 | 0.85 | 增长率问题(一元二次方程的应用) | |
| 9 | 0.65 | 已知函数经过的象限求参数范围 一次函数、二次函数图象综合判断 | |
| 10 | 0.65 | 一次函数图象与坐标轴的交点问题 用勾股定理解三角形 利用垂径定理求值 切线的性质定理 | |
| 11 | 0.65 | 由反比例函数图象的对称性求点的坐标 | |
| 12 | 0.65 | 一元二次方程的根与系数的关系 其他问题(二次函数综合) | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 求反比例函数解析式 | |
| 14 | 0.65 | 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 根据旋转的性质求解 求绕原点旋转一定角度的点的坐标 | |
| 15 | 0.85 | 一元二次方程的根与系数的关系 | |
| 16 | 0.65 | 求扇形面积 求圆锥侧面积 | |
| 17 | 0.65 | 求一次函数解析式 求抛物线与x轴的交点坐标 根据成轴对称图形的特征进行求解 | |
| 18 | 0.4 | 用勾股定理解三角形 根据旋转的性质求解 相似三角形的判定与性质综合 三角函数综合 | |
| 三、解答题 | |||
| 19 | 0.65 | 公式法解一元二次方程 因式分解法解一元二次方程 | 计算题 |
| 20 | 0.65 | 列举法求概率 列表法或树状图法求概率 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 求反比例函数解析式 用SAS直接证明三角形全等（SAS） 一次函数与反比例函数的交点问题 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 其他问题(一次函数的实际应用) 销售问题(实际问题与二次函数) | 应用题 |
| 23 | 0.65 | 半圆（直径）所对的圆周角是直角 切线的性质定理 解直角三角形的相关计算 圆与三角形的综合(圆的综合问题) | 证明题 |
| 24 | 0.65 | 全等三角形综合问题 等腰三角形的性质和判定 用勾股定理解三角形 根据旋转的性质求解 | 证明题 |
| 25 | 0.15 | 待定系数法求二次函数解析式 全等三角形综合问题 用勾股定理解三角形 面积问题(二次函数综合) | 问答题 |
