江苏省无锡市梁溪区侨谊教育集团2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
江苏
九年级
期末
2024-02-22
105次
整体难度：
容易
考查范围：
方程与不等式、图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质、数与式
江苏省无锡市梁溪区侨谊教育集团2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
江苏
九年级
期末
2024-02-22
105次
整体难度：
容易
考查范围：
方程与不等式、图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质、数与式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
适中(0.65)
您最近一年使用：0次
中，
，
，
，则
的值为（
单选题
|
容易(0.94)
3. 在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额（单位：元）分别为：6，3，6，5，5，6，7这组数据的众数和中位数分别是（ ）
| A．5，6 | B．6，5 | C．5，5 | D．6，6 |
您最近一年使用：0次
2023-12-31更新
|
112次组卷
|
2卷引用：陕西省西安莲湖区第二学校2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题
是关于x的二次函数，则m的取值范围是（
的图像的顶点坐标是（
单选题
|
较易(0.85)
，它的底面半径为
，则此圆锥的母线长为（ ）
您最近一年使用：0次
2023-04-02更新
|
147次组卷
|
4卷引用：内蒙古乌海市第二中学2022-2023学年九年级下学期阶段测试数学试题
单选题
|
较易(0.85)
，则圆心O到
您最近一年使用：0次
单选题
|
适中(0.65)
8. 如图，
为
的直径，点A、C均在上，
，则
的度数为（ ）
为的直径，点A、C均在上，，则的度数为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2018-01-11更新
|
162次组卷
|
2卷引用：2017年湖北省随州市马坪镇中心中学中考模拟试卷
单选题
|
较难(0.4)
9. 如图，在正方形
中，
是
上一动点，
是
的中点，
绕点顺时针旋转
得
，连接
．下列结论：①
；②
；③
；④
；⑤若正方形的边长为
，则点在射线上运动时，
有最小值
．其中正确的结论有（ ）
中，是上一动点，是的中点，绕点顺时针旋转得，连接．下列结论：①；②；③；④；⑤若正方形的边长为，则点在射线上运动时，有最小值．其中正确的结论有（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
您最近一年使用：0次
单选题
|
较难(0.4)
10. 我国伟大的数学家刘徽于公元263年攥《九章算术注》中指出，“周三径一”不是圆周率值，实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值（如图1）．刘徽发现，圆内接正多边形边数无限增加时，多边形的周长就无限逼近圆周长，从而创立“割圆术”，为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法．如图2，六边形
是圆内接正六边形，把每段弧二等分，可以作出一个圆内接正十二边形，点
为
的中点，连结
交于点
，若
，则
的长为（ ）
是圆内接正六边形，把每段弧二等分，可以作出一个圆内接正十二边形，点为的中点，连结交于点，若，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-01-01更新
|
186次组卷
|
4卷引用：浙江省杭州市建兰中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
|
容易(0.94)
＝
您最近一年使用：0次
2021-03-10更新
|
307次组卷
|
7卷引用：云南省文山壮族苗族自治州丘北县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
云南省文山壮族苗族自治州丘北县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题6.1 图上距离与实际距离+6.2 黄金分割-2021-2022学年九年级数学下册链接教材精准变式练（苏科版）江苏省徐州市沛县2022-2023学年九年级上学期第二次调研考试数学试题（已下线）江苏省徐州市沛县张寨镇中学2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题江苏省徐州市睢宁县凌城中学2022-2023学年九年级上学期第二次调研数学试卷江苏省徐州市沛县2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题江苏省无锡市梁溪区侨谊教育集团2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
填空题
|
容易(0.94)
有一个根为1，则
您最近一年使用：0次
2024-01-06更新
|
55次组卷
|
2卷引用：江苏省连云港市灌云县光裕中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
填空题
|
容易(0.94)
真题
名校
13. 如图，电路图上有
3个开关和1个小灯泡，闭合开关
或同时闭合开关
都可以使小灯泡发亮． 任意闭合其中的1个开关，小灯泡发亮的概率是________ ．
3个开关和1个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关都可以使小灯泡发亮． 任意闭合其中的1个开关，小灯泡发亮的概率是
【知识点】 根据概率公式计算概率解读
您最近一年使用：0次
2023-07-28更新
|
320次组卷
|
24卷引用：2019年新疆生产建设兵团第二师二十五团中学中考二模数学试题
2019年新疆生产建设兵团第二师二十五团中学中考二模数学试题2022年内蒙古呼和浩特市回民区九年级中考二模数学试题 2022年内蒙古呼和浩特市回民区中考模拟数学试题2022年江苏省盐城市中考数学真题（已下线）专题24 概率-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）吉林省吉林市丰满区第二十九中学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023年江苏省苏州市工业园区星湾中学九年级中考数学零模试题（已下线）黄金卷2-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（大连专用）2023年浙江省永康市中考一模数学试题2023年广东省惠州市惠阳区中考二模数学试题2023年广东省惠州市惠阳区中考二模数学试题广西壮族自治区柳州市2022-2023学年九年级下学期期中数学试题2023年广东省梅州市兴宁市罗浮中学中考一模数学试题第二十五章 概率初步 小结单元复习课（已下线）第4章 等可能条件下的概率全章复习攻略与检测卷（4个知识点8种题型4种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（苏科版）（已下线）专题4.4 等可能条件下的概率（全章直通中考）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）江苏省无锡市宜兴市树人中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题辽宁省抚顺市新抚区新抚区教师进修学校中学研训部2023-2024学年九年级上学期期末数学试题浙江省温州市文成县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广西壮族自治区防城港市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题江苏省无锡市梁溪区侨谊教育集团2023-2024学年九年级上学期期末数学试题江苏省盐城市盐城景山中学2023-2024学年九年级下学期第一次课堂检测数学试题（已下线）查补重难点09 统计与概率-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关（江苏专用）
填空题
|
适中(0.65)
14. 如图，扇形
的半径
，
，则以
为直径的半圆与
围成的区域（图中阴影部分）的面积是 ____ 
．
的半径，，则以为直径的半圆与围成的区域（图中阴影部分）的面积是 ．
【知识点】 含30度角的直角三角形解读 利用垂径定理求值解读 求扇形面积
您最近一年使用：0次
2023-08-05更新
|
341次组卷
|
11卷引用：专题07 弧长、扇形面积和圆锥的侧面积（4个考点七大类型）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）
（已下线）专题07 弧长、扇形面积和圆锥的侧面积（4个考点七大类型）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）2023年河南省平顶山市部分地区模拟预测数学试题（已下线）第07讲 弧长、扇形面积和圆锥的侧面积（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）专题24.9 弧长和扇形的面积【十四大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题2.9 弧长和扇形的面积【十四大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题3.7 弧长和扇形的面积【十四大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（浙教版）江苏省无锡市梁溪区侨谊教育集团2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第07讲 弧长、扇形面积和圆锥的侧面积（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）2023年河南省南阳市西峡县中考数学二模模拟试题2024年山西省晋中市昔阳县中考一模数学试题2024年河南省驻马店市确山县中考二模数学试题
填空题
|
较易(0.85)
15. 2023年，某省新能源汽车产能达到
万辆．到了2025年，该省新能源汽车产能将达到
万辆，设这两年该省新能源汽车产能的平均增长率为x．则根据题意可列方程为___________ ．
万辆．到了2025年，该省新能源汽车产能将达到万辆，设这两年该省新能源汽车产能的平均增长率为x．则根据题意可列方程为【知识点】 增长率问题(一元二次方程的应用)解读
您最近一年使用：0次
2023-12-11更新
|
82次组卷
|
4卷引用：江苏省镇江市京口区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
填空题
|
较易(0.85)
16. 若抛物线
与x轴没有交点，则实数k的值可以是________ ．（写出一个即可）
与x轴没有交点，则实数k的值可以是
您最近一年使用：0次
2024-01-12更新
|
95次组卷
|
2卷引用：天津市河西区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
填空题
|
适中(0.65)
17. 对于一个四位自然数
，满足各数位上的数字不全相同且均不为
，将千位和个位构成的两位数与百位和十位构成的两位数之差记为
，将千位和十位构成的两位数与百位和个位构成的两位数之和记为
，规定：
；则
______ ；对于自然数，其中
（
，
，
、
是整数），且若
能被
整除，则的最大值与最小值的差为______ ．
，满足各数位上的数字不全相同且均不为，将千位和个位构成的两位数与百位和十位构成的两位数之差记为，将千位和十位构成的两位数与百位和个位构成的两位数之和记为，规定：；则，其中（，，、是整数），且若能被整除，则的最大值与最小值的差为【知识点】 有理数四则混合运算的实际应用解读 新定义下的实数运算
您最近一年使用：0次
2023-11-22更新
|
134次组卷
|
2卷引用：重庆市沙坪坝区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
填空题
|
较难(0.4)
18. 如图，在平面直角坐标系中，点
，点M是x轴正半轴上的一个动点，
经过原点O和点M，
是过点M的切线．当
轴时，点P的坐标为____ ；当射线
与直线相交时，点M的横坐标t的取值范围是_______ ．
，点M是x轴正半轴上的一个动点，经过原点O和点M，是过点M的切线．当轴时，点P的坐标为与直线相交时，点M的横坐标t的取值范围是
【知识点】 相似三角形问题(二次函数综合)
您最近一年使用：0次
三、解答题 添加题型下试题
．
．
解答题-证明题
|
容易(0.94)
20. 如图，
是
的边
上的一点，连接，已知
．
(1)求证：
(2)若
，
，求线段的长
是的边上的一点，连接，已知．(1)求证：
(2)若
，，求线段的长
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
您最近一年使用：0次
2023-11-01更新
|
853次组卷
|
4卷引用：浙江省金华市义乌市五校2023-2024学年九年级上学期第一次学情调查数学试题
浙江省金华市义乌市五校2023-2024学年九年级上学期第一次学情调查数学试题（已下线）2024年辽宁省初中学业水平考试数学试卷（样卷）变式题20-23题江苏省无锡市惠山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题江苏省无锡市梁溪区侨谊教育集团2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
21. 2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕，电子竞技首次成为亚运会正式比赛项目．张琪和李荷是电竞游戏的爱好者，她们相约一起去现场为中国队加油，现场的观赛区分为
、
、、四个区域，购票以后系统随机分配观赛区域．
(1)张琪购买门票在区观赛的概率为___________；
(2)求张琪和李荷在同一区域观看比赛的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）
、、、四个区域，购票以后系统随机分配观赛区域．(1)张琪购买门票在
区观赛的概率为___________；(2)求张琪和李荷在同一区域观看比赛的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）
【知识点】 根据概率公式计算概率解读 列表法或树状图法求概率解读
您最近一年使用：0次
2024-02-28更新
|
59次组卷
|
19卷引用：江苏省苏州市昆山市、太仓、常熟、张家港四市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
江苏省苏州市昆山市、太仓、常熟、张家港四市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题北京市海淀区师达中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题陕西省宝鸡市陈仓区千渭初级中学2023-2024年九年级上学期第二次月考数学试题湖北省武汉市第一初级中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题广东省佛山市南海区瀚文学校2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题湖北省黄冈市部分学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题湖北省黄冈市黄梅县部分学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题湖北省黄冈市武穴市第三实验中学教联体2023-2024学年九年级上学期月考数学试题湖北省武汉市七一华源中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题湖北省武汉市江汉区四校联盟2023-2024学年九年级上学期月考数学试题北京市海淀外国语实验学校学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题甘肃省定西市陇西县镇南九年制学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题广东省云浮市罗定市八校联考2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）山东省德州市齐河县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题江苏省盐城市亭湖区盐城景山中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题江苏省无锡市梁溪区侨谊教育集团2023-2024学年九年级上学期期末数学试题山东省德州市齐河县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题山东省济南市天桥区泺口实验学校2023--2024学年九年级上学期数学第三次月考试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第九中学2023-2024学年九年级下学期期末数学试题
解答题-应用题
|
较易(0.85)
22. 随着技术进步和成果转化，在我国无人机的用武之地越来越多，农林植保、应急救援、文物保护、电力巡检……，加速赋能千行百业．如图，某农业示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，无人机在点A处，无人机距地面高度
为120米，此时测得试验田一侧边界点C处俯角为
，无人机垂直下降40米至点B处，又测得试验田另一侧边界点D处俯角为
，且点C，O，D在同一条直线上，求点C与点D的距离．（参考数据：
，结果保留整数）
为120米，此时测得试验田一侧边界点C处俯角为，无人机垂直下降40米至点B处，又测得试验田另一侧边界点D处俯角为，且点C，O，D在同一条直线上，求点C与点D的距离．（参考数据：，结果保留整数）
【知识点】 仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
您最近一年使用：0次
2024-01-09更新
|
223次组卷
|
5卷引用：辽宁省沈阳市铁西区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
|
较易(0.85)
23. 为贯彻落实“五育并举”的工作，某校在课后服务中开设了多门校本选修课．为了了解全校学生对“西点烘焙”，“跆拳道”，“射艺”，和“龙卷风之足球队”4门选修课的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：
请根据以上调查报告，解答下列问题：
(1)（1）求参与本次抽样调查的男生人数及选择“西点烘焙”选修课的男生人数；
（2）国家提倡发展体育运动，该学校现有女生1600名，请估计全校女生选择“龙卷风之足球队”的人数．
（3）请结合以上两幅统计图分别写出一条你获取的信息．
| 调查目的 | 了解我校学生对4门选修课的喜爱情况 | ||
| 调查方式 | 抽样调查 | 调查对象 | 我校部分学生 |
| 调查内容 | 1．你的性别是（ ） A．男 B．女 2．下列4门选修课中，你最喜欢的是（ ）（只能单选） A．西点烘焙 B．跆拳道 C．射艺 D．龙卷风之足球队 填完后，请将问卷交给数学课代表． | ||
| 数据的收集、整理与描述 |  男生最喜欢选修课的人数统计图 |  100名女生最喜欢选修课的人数统计图 | |
| 调查结论 | …… | ||
(1)（1）求参与本次抽样调查的男生人数及选择“西点烘焙”选修课的男生人数；
（2）国家提倡发展体育运动，该学校现有女生1600名，请估计全校女生选择“龙卷风之足球队”的人数．
（3）请结合以上两幅统计图分别写出一条你获取的信息．
您最近一年使用：0次
解答题-作图题
|
适中(0.65)
24. 尺规作图：在下面两张图中分别用两种不同方法作出已知圆的一条直径．
（不要求写作法，保留作图痕迹，并在图中标注适当的字母．）
（不要求写作法，保留作图痕迹，并在图中标注适当的字母．）
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中(0.65)
25. 如图，是的直径，点C，D在圆上，
，过点C作
交
的延长线于点E．
(1)求证：
是的切线；
(2)若
，
，求的长．
是的直径，点C，D在圆上，，过点C作交的延长线于点E． (1)求证：
是的切线；(2)若
，，求的长．
您最近一年使用：0次
2023-11-26更新
|
557次组卷
|
3卷引用：江苏省南京市建邺区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
江苏省南京市建邺区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题08 圆（考点清单，12个考点）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）江苏省无锡市梁溪区侨谊教育集团2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解答题-应用题
|
适中(0.65)
26. 2023年7月，第31届世界大学生夏季运动会在成都举办，让四川成为了全世界年轻人关注的焦点，其中大运会吉祥物蓉宝也广受欢迎，成为热销商品．某商家以每套42元的价格购进一批蓉宝．若该商品每套的售价是50元时，每天可售出180套；若每套售价提高2元，则每天少卖4套．
(1)设蓉宝每套售价定为元时，求该商品销售量（套）与之间的函数关系式；
(2)求每套售价定为多少元时，每天销售所获利润最大，最大利润是多少元？
(1)设蓉宝每套售价定为
元时，求该商品销售量（套）与之间的函数关系式；(2)求每套售价定为多少元时，每天销售所获利润
最大，最大利润是多少元？
您最近一年使用：0次
2024-01-11更新
|
178次组卷
|
3卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解答题-证明题
|
较难(0.4)
名校
27. 综合与实践
【问题情境】
如图1，小华将矩形纸片先沿对角线折叠，展开后再折叠，使点B落在对角线上，点B的对应点记为
，折痕与边，
分别交于点E，F．
【活动猜想】
（1）如图2，当点与点D重合时，四边形
是哪种特殊的四边形？并给予证明．
【问题解决】
（2）如图1，当
，
，
时，连接
，则的长为______．
【深入探究】
（3）如图3，请直接写出与满足什么关系时，始终有
与对角线平行？
【问题情境】
如图1，小华将矩形纸片
先沿对角线折叠，展开后再折叠，使点B落在对角线上，点B的对应点记为，折痕与边，分别交于点E，F．【活动猜想】
（1）如图2，当点
与点D重合时，四边形是哪种特殊的四边形？并给予证明．【问题解决】
（2）如图1，当
，，时，连接，则的长为______．【深入探究】
（3）如图3，请直接写出
与满足什么关系时，始终有与对角线平行？
您最近一年使用：0次
2024-01-05更新
|
253次组卷
|
5卷引用：吉林省长春市朝阳区第二实验学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
吉林省长春市朝阳区第二实验学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）九年级开学摸底考（四川成都专用）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷江苏省无锡市梁溪区侨谊教育集团2023-2024学年九年级上学期期末数学试题吉林省长春市朝阳区第二实验学校2023-2024年九年级上学期第二次月考数学试题2024年浙江省宁波市镇海区中兴中学一模数学模拟试题
解答题-问答题
|
困难(0.15)
28. 在平面直角坐标系中，抛物线
（
、
为常数）与轴交于A、两点（点A在点的左侧），顶点坐标为
，点在此抛物线上，且横坐标为．
(1)求、的值；
(2)当
时，
，则的取值范围是____________________；
(3)当点在轴下方时，若抛物线在点A和点之间的部分（包含A、两点）的最高点与最低点的纵坐标之差是
，求的值；
(4)点
，以
为对角线构造矩形，且矩形的边与坐标轴平行．当抛物线在矩形内部的点纵坐标随的增大而增大或随的增大而减小时，直接写出的取值范围．
（、为常数）与轴交于A、两点（点A在点的左侧），顶点坐标为，点在此抛物线上，且横坐标为．(1)求
、的值；(2)当
时，，则的取值范围是____________________；(3)当点
在轴下方时，若抛物线在点A和点之间的部分（包含A、两点）的最高点与最低点的纵坐标之差是，求的值；(4)点
，以为对角线构造矩形，且矩形的边与坐标轴平行．当抛物线在矩形内部的点纵坐标随的增大而增大或随的增大而减小时，直接写出的取值范围．
您最近一年使用：0次
2024-01-11更新
|
164次组卷
|
3卷引用：吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：方程与不等式、图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质、数与式
试卷题型（共 28题）
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
10
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.65 | 一元二次方程的定义 | |
| 2 | 0.94 | 解直角三角形的相关计算 | |
| 3 | 0.94 | 求中位数 求众数 | |
| 4 | 0.94 | 根据二次函数的定义求参数 | |
| 5 | 0.94 | y=a（x-h）²+k的图象和性质 | |
| 6 | 0.85 | 求圆锥侧面积 | |
| 7 | 0.85 | 利用垂径定理求值 | |
| 8 | 0.65 | 同弧或等弧所对的圆周角相等 半圆（直径）所对的圆周角是直角 | |
| 9 | 0.4 | 全等三角形综合问题 根据正方形的性质证明 根据旋转的性质求解 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 10 | 0.4 | 等边三角形的判定和性质 用勾股定理解三角形 正多边形和圆的综合 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.94 | 比例的性质 | |
| 12 | 0.94 | 一元二次方程的解 | |
| 13 | 0.94 | 根据概率公式计算概率 | |
| 14 | 0.65 | 含30度角的直角三角形 利用垂径定理求值 求扇形面积 | |
| 15 | 0.85 | 增长率问题(一元二次方程的应用) | |
| 16 | 0.85 | 根据一元二次方程根的情况求参数 抛物线与x轴的交点问题 | |
| 17 | 0.65 | 有理数四则混合运算的实际应用 新定义下的实数运算 | |
| 18 | 0.4 | 相似三角形问题(二次函数综合) | |
| 三、解答题 | |||
| 19 | 0.85 | 公式法解一元二次方程 特殊角三角函数值的混合运算 | 计算题 |
| 20 | 0.94 | 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 21 | 0.65 | 根据概率公式计算概率 列表法或树状图法求概率 | 问答题 |
| 22 | 0.85 | 仰角俯角问题(解直角三角形的应用) | 应用题 |
| 23 | 0.85 | 由样本所占百分比估计总体的数量 条形统计图和扇形统计图信息关联 | 问答题 |
| 24 | 0.65 | 作垂线(尺规作图) 垂径定理的推论 90度的圆周角所对的弦是直径 | 作图题 |
| 25 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 半圆（直径）所对的圆周角是直角 切线的性质和判定的综合应用 证明某直线是圆的切线 | 证明题 |
| 26 | 0.65 | 其他问题(一次函数的实际应用) 销售问题(实际问题与二次函数) | 应用题 |
| 27 | 0.4 | 等腰三角形的性质和判定 矩形与折叠问题 相似三角形的判定与性质综合 解直角三角形的相关计算 | 证明题 |
| 28 | 0.15 | 待定系数法求二次函数解析式 y=ax²+bx+c的图象与性质 其他问题(二次函数综合) | 问答题 |
