【推荐1】在中，为锐角，，AD平分交BC于点D，BC的垂直平分线交AD延长线于点E，交BC于点F，如图，若，判断AC、CE和AB之间有怎样的数量关系并加以证明．

【推荐3】如图，在等边中，点D是边上一点，连接，将线段绕点C按顺时针方向旋转后得到，连接．求证：．
   

【推荐2】如图，△ABC中，AB=AC=4，∠B=∠C=40°．点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BAD=20°时，∠EDC=　 　°；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？试说明理由；
（3）△ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠BAD的度数；若不能，请说明理由．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，已知，且满足．

(1)求A点的坐标；
(2)如图1，已知点，点关于x轴对称，连接交x轴于E，交的延长线于G，求的值；
(3)如图2，若点，连，试确定的值．

【推荐1】如图，在平行四边形中，，作，CE交AB于点O，交DA的延长线于点E，连接BE．

(1)求证：四边形ACBE是矩形；
(2)连接OD．若，，求OD的长．

【推荐2】(1)如图，作出关于点P成中心对称的图形
   
(2)如图，，，，，，试判断的形状，并说明理由
   

【推荐3】如图1，将矩形绕点A按逆时针方向旋转得到矩形，使得点E落在上，连接．

(1)求证：；
(2)如图2，连接交于点H，取的中点I，连接，探究和的数量关系，说明理由；
(3)如果，求的长．

【推荐1】如图，在正方形中，点是线段延长线上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接．
   
(1)依题意补全图形（要求：尺规作图）；
(2)求证：．

【推荐2】（1）解方程：；
（2）如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到位置．四边形的面积为36，，求的长．

【推荐3】点O在直线l上，点A在点O右侧，记．如果将线段OA绕点O按逆时针方向旋转到，旋转过程中线段长度保持不变，那么点的位置可以用表示．如图，点的位置用 表示．
   
(1)已知B为的中点，则点B的位置用           表示；
(2)请利用直尺和圆规在图中作出点不写公式参考此处（作法，保留作图痕迹）；
(3)已知点D在l上方，，且，求点D的位置表示；
(4)点E在直线l上，若点O、A、E三点中，其中一点到另外两点的距离相等，求点E的位置表示．