小明同学在学习全等三角形的时候发现：当题目中存在“一边一角”的情况时，可以通过添加辅助线“造边”或“造角”构造全等三角形解决问题．
(1)【问题初探】
如图1，在
中，
，点
在
上，点
在
上，且
，找出图中与
相等的角，并证明；
(2)【拓展探究】
小明通过探究发现，图1中
与
之间存在固定的数量关系．证明小明发现的结论；
(3)【类比迁移】
如图2，将（1）中的条件“”改为“
”，其他条件保持不变，当
，
时，求的值．
(1)【问题初探】
如图1，在
中，，点在上，点在上，且，找出图中与相等的角，并证明；(2)【拓展探究】
小明通过探究发现，图1中
与之间存在固定的数量关系．证明小明发现的结论；(3)【类比迁移】
如图2，将（1）中的条件“
”改为“”，其他条件保持不变，当，时，求的值．
更新时间：2024-01-21 23:18:23
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相似题推荐
求
和
的度数．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，CE=CF，连接BF，DE．则线段DE和BF在数量和位置上有什么关系？请说明理由．
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分别为
边的垂直平分线，连接
．
，求
的度数；
与
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，△ABC的两条高AD，BE交于点F，∠ABC＝45°，∠BAC＝60°．
（1）求证：DF＝DC；
（2）连接CF，求证：AB＝AC+CF．
（1）求证：DF＝DC；
（2）连接CF，求证：AB＝AC+CF．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】【问题背景】如图1，
，
均为等边三角形．求证：
；
【解决问题】为等边三角形，点D在边AB上，点E是边AC上一个动点（不与点A，点C重合），以DE为边作等边
．
①如图2，若点D与点B重合，点G在BA延长线上，且
．试探索线段CF，AG，AB之间有何数量关系？并证明你的结论；
②如图3，若的边长为5，
．求AD的长．
，均为等边三角形．求证：；【解决问题】
为等边三角形，点D在边AB上，点E是边AC上一个动点（不与点A，点C重合），以DE为边作等边．①如图2，若点D与点B重合，点G在BA延长线上，且
．试探索线段CF，AG，AB之间有何数量关系？并证明你的结论；②如图3，若
的边长为5，．求AD的长．
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，
，
．
；
，求
的度数．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在
中，
．将绕点
按逆时针方向旋转后得
，连接
．当
时，求
的度数．
中，．将绕点按逆时针方向旋转后得，连接．当时，求的度数．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在正方形
中，点E是边
上的一动点（不与点A，B重合），连接
，点A关于直线的对称点为F，连接
并延长交边于点G，连接
，
．
(1)求证：
；
(2)过点E作
于点E，交的延长线于点M，连接
．
①补全图形，并直接写出图中和相等的线段；
②用等式表示线段，的数量关系，并证明．
中，点E是边上的一动点（不与点A，B重合），连接，点A关于直线的对称点为F，连接并延长交边于点G，连接，．(1)求证：
；(2)过点E作
于点E，交的延长线于点M，连接．①补全图形，并直接写出图中和
相等的线段；②用等式表示线段
，的数量关系，并证明．
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ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】和
均是等腰直角三角形，其中
如图1．开始时，
，现在固定将绕着点按顺时针 方向旋转
（
）；
(1)当中的边旋转到与的某条边平行时，旋转角的度数是______；
(2)如图2，连接，
，求证：
；
(3)若
，在的旋转过程中，当
，，三点在同一条直线上时，求
的度数．
和均是等腰直角三角形，其中如图1．开始时，，现在固定将绕着点按（）；(1)当
中的边旋转到与的某条边平行时，旋转角的度数是______；(2)如图2，连接
，，求证：；(3)若
，在的旋转过程中，当，，三点在同一条直线上时，求的度数．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知
中，D是
的中点，E是
上一点，
，连接
与
相交于点F，求
的值．
中，D是的中点，E是上一点，，连接与相交于点F，求的值．
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边上，
，求证：
；
中，
，
，
于点
，点
在
边上，
，则
的值为_________；
，点
，若
，
，求
