【推荐1】如图所示，是的角平分线，，垂足为E，交的延长线于点F，若恰好平分．

(1)求证：；
(2)若，求的面积．

【推荐2】如图，在中，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F．

(1)求证：；
(2)若，．求的度数．

【推荐3】如图，线段与相交于点，，，求证：．

【推荐1】综合与实践∶
【问题背景】鲜艳的中华人民共和国国旗始终是当代中华儿女永不褪色的信仰，国旗上的每颗星都是标准五角星，为了增强学生的国家荣誉感、民族自豪感等，数学老师组织学生对五角星进行了较深入的研究，其中智慧数学小组发现国旗上五角星的五个角都是顶角为 的等腰三角形，对此三角形产生了极大的兴趣并展开探究．
【探究发现】如图 1，在 中，
（1）操作发现：将 折叠，使边落在边上，点C的对应点是点E，折痕交于点 D，连接，则          °，设， 那么      （用含x的式子表示）；
（2）进一步探究发现：顶角为的等腰三角形的底与腰的比值为 这个比值被称为黄金比．请在 （1）的条件下证明： ．
【拓展应用】当等腰三角形的底与腰的比等于黄金比时，这个三角形叫做黄金三角形．例如，图 1 中的 是黄金三角形．
（3）如图2， 在菱形中，．求这个菱形较长对角线的长．

【推荐2】如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，是斜边长为2的等腰直角三角形．
   
(1)以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转，得到．请画出，并写出点，的坐标；
(2)点B和点可以看做是关于y轴上某个点中心对称吗？如果可以，请直接写出对称中心的坐标；如果不可以，请简要说明理由．

【推荐3】（1）解下列方程：．
（2）如图，的半径，于点C，，求的长．

【推荐1】阅读材料：要将多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，再把它的后两项分成一组，从而得到：，这时中又有公因式，于是可以提出，从而很到，因此有，这种方法称为分组法，请回答下列问题：
(1)尝试填空：________；
(2)拓展应用：已知三角形的三边长分别是，，，且满足，试判断这个三角形的形状，并说明理由．

【推荐2】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边BC上一点，DE⊥AB于点E，点F是线段AD的中点，连接EF，CF．

（1）求证：EF＝CF；
（2）若∠BAC=30°，连接EC，试判断△EFC 的形状，并说明理由．

【推荐3】已知：如图，中，，，，求证：是等边三角形．