【推荐2】在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的△DEF.
(2)若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是　　　.
(3)利用网格点画出△ABC的BC边上的高AM(点M为垂足).
(4)满足三角形ABP的面积等于三角形ACB的面积的格点P有       个(不和C重合).

【推荐1】如图，在中，，点D，E分别是上一点，将沿折叠，使点A落在点F处，已知，求的度数．

【推荐2】如图，中，，分别为的垂直平分线，E、G分别为垂足．

(1)求的度数；
(2)若的长为17，求的周长．

【推荐3】如图，在中，，D为上一点，．
   
(1)作的垂直平分线交于点P，交于点Q（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)连接，求的度数．

【推荐1】我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边的交点为勾股顶点．

(1)等腰直角三角形________勾股高三角形（填写“是”或“不是”）；
(2)如图1，已知为勾股高三角形，其中为勾股顶点（），是边上的高．
①若，，试求线段的长度；
②试探究线段与的数量关系，并说明理由；
(3)如图2，等腰为勾股高三角形，其中，为边上的高，过点作的平行线交于点，若，直接写出线段的长度．

【推荐2】如图，休息日小艺在家玩耍荡秋干，她从起始位置点M处饶着O经过最低点B，最终荡到最高点C处，若，点M与点B的高度差米，水平距离米，求点C与点B的高度差．

【推荐3】如图，在中，，，，平分，交于点，求线段的长．