【推荐2】【类比研究】类比数的运算的学习，小明发现初中所学习的函数就是变量的运算．对于一个变量x，对它进行运算，得到另一个变量y，则y是x的函数．
【概念提出】若对x只加上（减去）一个常数，则该函数为一级函数：对x只乘（除以）一个常数（不为1），则该函数为二级函数：对x只进行乘方（开方）运算，则该函数为三级函数；若对某级函数中自变量的代数式再进行不同的运算，则新函数为该级函数的衍生函数．
【特例辨别】
(1)下列函数：①，②，③，④，⑤，⑥，其中是三级函数的是______．（填写所有符合要求的函数的序号）
【运算与变化】
(2)将二级函数的图象向上平移5个单位长度后得其衍生函数图象，则该衍生函数关系式为______；也可对进行乘法运算所得衍生函数的图象与的图象的关系为______．
(3)对于函数的运算与变化，下列说法中正确的是（       ）
①是二级函数；②将再进行减法运算，所得衍生函数的图象与原图象平行；③将再除以2所得衍生函数的图象是把函数的图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍；④将先减3再平方与先平方再减3所得衍生函数是同一个函数．
A. ③④       B. ①②③       C. ①②④       D. ①②③④
【知识应用】
(4)请写出一级函数如何对变量x进行运算得到衍生函数（、是常数，，），并写出衍生函数的两条不同类型的性质．

【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，的顶点B、C在x轴上（C左B右），点A在y轴正半轴上，，点O为的中点，．

(1)求点A的坐标；
(2)如图2，点D为上一点，点F为y轴上一点，，连接，，交y轴于点E，设线段的长为t，线段的长为d，请用含t的式子表示d；
(3)在（2）的条件下，当点D与点C重合时，在的延长线上取点G，作交x轴于点K，若，连接，过点A作于点M，求点M的纵坐标．

【推荐3】光线从空气射入水中会发生折射现象（如图1），我们把称为折射率（其中α代表入射角，β代表折射角）．明明制作了一个测算液体折射率的装置．光线从点A按固定角度从空气射入液面（介质），如图2，装入某液体（介质），使光线折射后恰好落到点C，直线GH为法线．已知，液面高度为12cm，正方形的边长为30cm．
（参考数据：，，，，，

(1)求的长；
(2)求该液体（介质）的折射率n．