【推荐2】已知四边形

(1)如图1：，．求证：；
(2)如图2：在（1）的条件下，取上一点作为顶点作直角，使直角的两边交于，交于．则________．（直接写出角度和）
(3)如图3：在（2）的条件下，上存在点，，连接，延长交延长线于，若、恰好平分、，且，求的大小．

【推荐3】【基础巩固】（1）如图1，已知，求证：；
【尝试应用】（2）如图2，在四边形中，，点E是线段上一点．，，求的度数；
【拓展提高】（3）如图3，在四边形中，，点E是线段上一点，若平分，．
①试求出的度数；
②已知，，点G是直线上的一个动点，连接并延长．
2.1若恰好平分，当与四边形中一边所在直线垂直时，________；
2.2如图4，若是的平分线，与的延长线交于点F，与交于点P，且，则________（用含的代数式表示）．
         
      

【推荐2】已知：在中，，以为斜边作等腰，使得A，D两点在直线的同侧，过点D作于点E．

（1）如图1，当时，
①求的度数；
②判断线段与的数量关系；
（2）若，线段与的数量关系是否保持不变？依题意补全图2，并证明．

【推荐3】在x轴正半轴上有一定点A，．

(1)若多项式恰好是某个整式的平方，那么点A的坐标为__________；
(2)如图1，点P为第三象限角平分线上一动点，连接，将射线绕点A逆时针旋转交y轴于点Q，连接，在点P运动的过程中，当时，求的度数；
(3)如图2，已知点B、点C分别为y轴正半轴，x轴正半轴上的点，C在A右侧，在线段上取点，，且，过点A做轴，且，求的长．（结果用m，n表示）