【推荐1】（1）已知一个n边形的内角和是，求这个多边形的边数；
（2）如图，在中，，，过点C作的平行线．求的度数．
   

【推荐2】在中，，将在平面内绕点顺时针旋转得到，其中点的对应点为点，连接．

(1)若，如图①，求的度数；
(2)当点在边上时，如图②，若，，求的长．

【推荐1】四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接.
（1）如图，求证：矩形是正方形；

（2）当线段与正方形的某条边的夹角是时，求的度数.

【推荐2】综合与探究
【操作探索】
在生活中，我们常用实物体验图形变换的过程．小颖同学利用一块风筝纸片完成了如下的操作：
如图1，已知四边形，，．
（1）操作一：沿所在的直线对折，如图1．你认为左右两侧对折后能完全重合吗？并说明理由；
（2）操作二：对折后，将风筝纸片剪成两个三角形（和），摆成如图2所示的图形，与相交于点，与相交于点．试说明．
【应用拓展】
（3）如图3，在中，，，点在边上，，点，在线段上，，，若的面积为24，求与的面积之和．

   

【推荐3】如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°．点D在线段BC上运动（点D不与B，C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．

(1)当∠BAD=20°时，∠EDC=______°；
(2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？并说明理由；
(3)在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BAD等于多少度时，△ADE是等腰三角形．

【推荐1】如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=6，AB⊥BC，求四边形ABCD的面积．

【推荐2】如图，在中，点为中点，延长相交于点，连结．

   

(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)连结，若，求的长度．

【推荐3】将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系xOy内，点A（6，0），点C（0，4），点O（0，0）．点P是线段BC上的动点，将△OCP沿OP翻折得到△OC′P．

（Ⅰ）如图①，当点C′落在线段AP上时，求点P的坐标；
（Ⅱ）如图②，当点P为线段BC中点时，求线段BC′的长度．