如图，点
是
直径
延长线上一点，
与相切于点
，
延长线于点
，连接
，
．
(1)求证：平分
；
(2)若
，
，求的半径长
是直径延长线上一点，与相切于点，延长线于点，连接，．(1)求证：
平分；(2)若
，，求的半径长
更新时间：2024-03-04 21:04:48
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名校
【推荐1】如图，在
与
中，
，
，
，点在边上，连接
．
(1)求证：
．
(2)若
，求
的长．
与中，，，，点在边上，连接．(1)求证：
．(2)若
，求的长．
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】在矩形ABCD中，连接AC，AC的垂直平分线交AC于点O，分别交AD、BC于点E、F，连接CE和AF．
（1）求证：四边形AECF为菱形；
（2）若AB＝4，BC＝8，求菱形AECF的面积．
（1）求证：四边形AECF为菱形；
（2）若AB＝4，BC＝8，求菱形AECF的面积．
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，
的平分线，
，
，求
解答题-证明题
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【推荐1】如图，是的直径，点为圆上一点，点为
的中点，连结
，作
交的延长线于点
．
（1）求证：
．
（2）连结
并延长交于点
，若
，
，求的半径．
是的直径，点为圆上一点，点为的中点，连结，作交的延长线于点．（1）求证：
．（2）连结
并延长交于点，若，，求的半径．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图，是四边形
的外接圆，是的直径，
，交
的延长线于点
平分
．是的切线；
(2)若
，求
的长．
是四边形的外接圆，是的直径，，交的延长线于点平分．
是的切线；(2)若
，求的长．
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，分别交
，过点B作
；
，求
解答题-作图题
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【推荐1】动手操作
(1)如图1，在过点作直线
的垂线时，小颖先将一圆形透明纸片对折得到折痕，然后让端点
与点重合，端点
落在直线上，标出直线与圆形纸片的交点，连接，则
．她的作图依据是： _______；
解决问题
如图2，过点作圆的切线交直线于点D，过点作
交于点，交圆于点，连接．
(2)求证：
；
(3)若
，
，求的长．
(1)如图1，在过点
作直线的垂线时，小颖先将一圆形透明纸片对折得到折痕，然后让端点与点重合，端点落在直线上，标出直线与圆形纸片的交点，连接，则．她的作图依据是： _______；解决问题
如图2，过点
作圆的切线交直线于点D，过点作交于点，交圆于点，连接．(2)求证：
；(3)若
，，求的长．
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解答题-作图题
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名校
【推荐2】如图，为直径，为上一点，点是
的中点，
于．
(1)
在射线作一点，使是的切线（保留作图痕迹，不要求写作法）；
(2)连结
，若
，求
的长．
为直径，为上一点，点是的中点，于．(1)
在射线作一点，使是的切线（保留作图痕迹，不要求写作法）；(2)连结
，若，求的长．
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解答题-计算题
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名校
【推荐2】（1）如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果
，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.请计算黄金比．
（2）已知：如图，已知△ABC∽△DEF，
求证：相似三角形面积的比等于相似比的平方
，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.请计算黄金比．（2）已知：如图，已知△ABC∽△DEF，
求证：相似三角形面积的比等于相似比的平方
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，过
交
；
时，则
______．
，过
交
交
时，求
的值．
