【推荐1】据统计资料，甲､乙两种农作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长为200m，宽100m的长方形土地分为两部分，分别种植这两种农作物，使甲､乙两种农作物的总产量的比是3：10．
(1)若将原长方形土地分成两部分，其中一种分为长方形，请你在图(1)中设计一种分割方案，在图(1)中画出，并通过计算说明；
(2)若将原长方形土地分成两部分，其中一种分为三角形，请你在图(2)中设计一种分割方案，在图(2)中画出，并通过计算说明．
   

【推荐3】学校举办“艺术周”创意设计展览，如图，现有一个大正方形和四个一样的小正方形，小明、小聪、小方分别用这些正方形设计出了图1，图2，图3三种图案：

(1)根据图1，图2中所标数据，求出大正方形和小正方形的边长分别是多少厘米？
(2)图3中四个小正方形的重叠部分也是三个一样的小正方形，求阴影部分的面积．

【推荐1】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，在AB，AC上分别截取相等的两条线段AD、AE，并连结BE、CD．求证：△ADC≌△AEB．

【推荐2】如图，直线与相切于点，交于点，的延长线交于点，，点在上，且不与，重合．

(1)求的大小；
(2)若，的延长线交直线于点，求证：与相切．

【推荐3】如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，AC＝DB．
（1）求证：AD＝BC；
（2）若E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相平分．

【推荐1】如图，和是的半径，，，是上任意一点，的延长线交于点，过点的的切线交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）若，求的长．

【推荐2】如图，在中，分别是的中点，连结，在上取点F，使得，延长交于点G．

(1)当时，求的度数．
(2)设，探究之间的关系．

【推荐3】如图，在中，，，延长至点D，使，连接．以为边作等腰直角三角形，其中，连接．

（1）求证：；
（2）若，求的长．