【推荐2】如果两个角的差等于30°，就称这两个角互为“伙伴角”，其中一个角叫做另一个角的“伙伴角”．例如，，，则和互为“伙伴角”，即是的“伙伴角”，也是的“伙伴角”．

(1)已知∠1和∠2互为“伙伴角”，∠1>∠2，且∠1和∠2互补，求∠1的度数；
(2)在△ABC中，∠ACB＝90°，AE是角平分线．
①如图1，过点C作AB的平行线CM，射线CN平分∠BCM，且与射线AE交于点N．若∠ANC与∠ABC互为“伙伴角”，则∠ABC＝______；
②如图2，过点C作AB的垂线，垂足为D，AE、CD相交于点F．若∠FCE与∠CEF互为“伙伴角”，求∠ABC的度数．

【推荐3】已知，ABCD，点E为射线AB上一点，连接CE，∠ACE＝n∠DCE，∠BAC＝a，

(1)如图1，若n＝5，a＝60°，则∠BEC＝            °（直接写出结果）
(2)如图2，点F为CE延长线上一点，连接AF，若n＝3，试判断∠F，∠BAC，∠BAF之间的数量关系，并说明理由；
(3)点F为射线CE上一点（不与C，E重合）．若n＝1，AM平分∠FAC交线段CE于点M，∠BAM＝20°，直接写出∠AFC的度数            （ 用含a的式子）

【推荐2】如图，已知等腰三角形ABC．

(1)尺规作图：作，使得，且点D不与点B重合，连接CD（作图需保留痕迹，不写作法）；
(2)证明：四边形ABCD是菱形．

【推荐2】问题情境：如图1，在中，，是边上的中线．如图2，将的两个顶点B，C分别沿折叠后均与点D重合，折痕分别交于点E，G，F，H．

      

猜想证明：
(1)如图2，试判断四边形的形状，并说明理由．
问题解决；
(2)如图3，将图2中左侧折叠的三角形展开后，重新沿折叠，使得顶点B与点H重合，折痕分别交于点M，N，的对应线段交于点K，求四边形的面积．