（1）在等边三角形
中，点
分别在
上，
，当
______
时，
为等边三角形．
（2）如图1，在
中，
，求面积的最大值．
（3）如图2，在一块四边形土地
上，准备搭建光伏基地，基地包含光伏逆变器和光伏太阳能板两个区域，
为光伏逆变器安装区域，阴影部分为光伏太阳能板安装区域，已知基地外围栏
，
，点
在
的中点上，
，
两点为汇流箱接口，
，按照设计要求，光伏逆变器安装区域（即的面积）需要尽可能大，试求光伏太阳能板的占地面积的最小值．（结果保留根号）
中，点分别在上，，当______时，为等边三角形．（2）如图1，在
中，，求面积的最大值．（3）如图2，在一块四边形土地
上，准备搭建光伏基地，基地包含光伏逆变器和光伏太阳能板两个区域，为光伏逆变器安装区域，阴影部分为光伏太阳能板安装区域，已知基地外围栏，，点在的中点上，，两点为汇流箱接口，，按照设计要求，光伏逆变器安装区域（即的面积）需要尽可能大，试求光伏太阳能板的占地面积的最小值．（结果保留根号）
更新时间：2024-04-02 10:19:11
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解题方法
【推荐1】如图，抛物线
与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限，满足
为直角，且使
．
(1)求线段OC的长；
(2)求该抛物线的函数关系式；
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得
是以
为腰的等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限，满足为直角，且使．(1)求线段OC的长；
(2)求该抛物线的函数关系式；
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得
是以为腰的等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）求点A的坐标；
（2）若△OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式．
（1）求点A的坐标；
（2）若△OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式．
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中，点
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，满足
，在边
，四边形
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为
的垂直平分线上一点，连接
、
，点、
分别在
、所在的直线上，连接
、
．
(1)如图①，若
，点、在边、上，
，则
、
、
之间的数量关系是_______；若
，则
的周长为______；
(2)如图②，点在上，
，求证：
；
(3)如图③，点在边上，点在的延长线上，在（2）的条件下，若
，证明：
．
为等边三角形，点为的垂直平分线上一点，连接、，点、分别在、所在的直线上，连接、．(1)如图①，若
，点、在边、上，，则、、之间的数量关系是_______；若，则的周长为______；(2)如图②，点
在上，，求证：；(3)如图③，点
在边上，点在的延长线上，在（2）的条件下，若，证明：．
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【推荐1】如图1，中，
，
为上一点，
交于点．
(1)求证：
．
(2)如图2，过
作
交
延长线于，
为
上一点，
，连接
、
．求证：
．
(3)如图3，在（2）的条件下，若
，
，
，求的长．
中，，为上一点，交于点．(1)求证：
．(2)如图2，过
作交延长线于，为上一点，，连接、．求证：．(3)如图3，在（2）的条件下，若
，，，求的长．
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【推荐2】如图1，在中，点D，E分别是边
上的点，且
，连接
，点F在上，连接
，
，
．
(1)求证：
；
(2)如图2，若
，
．
① 求
的值；
② 求证：
．
中，点D，E分别是边上的点，且，连接，点F在上，连接，，．(1)求证：
；(2)如图2，若
，．① 求
的值；② 求证：
．
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．
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、
、
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，
，求
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，
，求
．
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．
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(2)利用图象直接写出不等式x≤的解集；
(3)有一函数的图象是过原点O的一条直线，且与双曲线y＝相交于M，N两点（点M在第一象限），若以点A，B，M，N为顶点的凸四边形的面积为8，求这个函数的解析式．
x与双曲线y＝交于A，B两点，且点A的横坐标为2．(1)求k的值及点B的坐标；
(2)利用图象直接写出不等式
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相交于M，N两点（点M在第一象限），若以点A，B，M，N为顶点的凸四边形的面积为8，求这个函数的解析式．
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【推荐3】如图1，在中，
，
，
，点P，Q分别是
上的动点，P从C出发以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，Q从A出发以每秒8个单位长度的速度向终点B运动，两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动结束，设运动时间为t秒．过点Q作
于点M．
(1)
______，
______．（用含t的代数式表示）
(2)如图2，已知点D为中点，连接
，以为邻边作平行四边形
．
①当
时，求
的长；
②在运动过程中，是否存在某一时刻，使得平行四边形的一边落在的某边上？若存在，求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
中，，，，点P，Q分别是上的动点，P从C出发以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，Q从A出发以每秒8个单位长度的速度向终点B运动，两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动结束，设运动时间为t秒．过点Q作于点M． (1)
______，______．（用含t的代数式表示）(2)如图2，已知点D为
中点，连接，以为邻边作平行四边形．①当
时，求的长；②在运动过程中，是否存在某一时刻，使得平行四边形
的一边落在的某边上？若存在，求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
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