如图，在
中，
，
，
平分
交
于点
，点
是边
上一点，若
，求证：
．
中，，，平分交于点，点是边上一点，若，求证：．
更新时间：2024-03-22 14:30:18
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在中，
，
， 
，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿折线
匀速移动，运动时间为t秒，到达点C时停止，点Q在边上随点P移动，且始终保持
．
(1)如图1，当点P在
上时，用含t的代数式表示
的长度为_______．
(2)如图2，当点P在边上（不包括端点），
为等腰三角形时，求
的长度．
中，，， ，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿折线匀速移动，运动时间为t秒，到达点C时停止，点Q在边上随点P移动，且始终保持．(1)如图1，当点P在
上时，用含t的代数式表示的长度为_______．(2)如图2，当点P在边
上（不包括端点），为等腰三角形时，求的长度．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1＝∠2，∠ADC＝∠ABC，由此可以推出图中哪些线段平行？请说明理由．
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与直线
，
与
互补
，试判断直线
，
与
的平分线交于点
，
的延长线与
，
是
，求证：PF
GH．
，在（2）的条件下，连接
，
是
上一点，使
，作
平分
，求证：
的大小是定值．
解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知等腰中，
，
，
，点B关于直线AP的对称点为点D，连接AD，连接BD交AP于点G，连接CD交AP于点E，交AB于点F．
(1)如图1，当
时，
①按要求画出图形，
②求出
的度数，
③探究
与
的倍数关系并加以证明；
(2)在直线
绕点
顺时针旋转的过程中（
），当
为等腰三角形时，利用备用图直接求出
的值为___________．
中，，，，点B关于直线AP的对称点为点D，连接AD，连接BD交AP于点G，连接CD交AP于点E，交AB于点F．(1)如图1，当
时，①按要求画出图形，
②求出
的度数，③探究
与的倍数关系并加以证明；(2)在直线
绕点顺时针旋转的过程中（），当为等腰三角形时，利用备用图直接求出的值为___________．
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，
，
，求
，
，请用尺规作图的方法在
；并求出
．（保留作图痕迹，不写作法）
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠．
（1）请用直尺和圆规，过点C作AB边上的高线，交AB于D,作∠B的角平分线，交AC于E，交CD与F．
（2）△CEF是什么三角形，请说明理由
（1）请用直尺和圆规，过点C作AB边上的高线，交AB于D,作∠B的角平分线，交AC于E，交CD与F．
（2）△CEF是什么三角形，请说明理由
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在
中，
，D是AB上一点，且
．
(1)求证：
证明：∵在中，（已知）
∴
（___________），又∵（已知），
∴
（等量代换），
∵
（___________），
∴
，∴．
(2)如图②，若的平分线分别交，
于点E，F，求证：
；
(3)如图③．若E为上一点，
交于点F，
，
，
．
①
___________；（用含m的代数式表示）
②四边形
的面积是___________．（用含m的代数式表示）
中，，D是AB上一点，且． (1)求证：
证明：∵在
中，（已知）∴
（___________），又∵（已知），∴
（等量代换），∵
（___________），∴
，∴．(2)如图②，若
的平分线分别交，于点E，F，求证：；(3)如图③．若E为
上一点，交于点F，，，．①
___________；（用含m的代数式表示）②四边形
的面积是___________．（用含m的代数式表示）
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】【问题】我们已经研究了等腰三角形的一些基本性质，如“等边对等角”“三线合一”等．对于一般三角形，有哪些对应的性质呢？
【探索1】小华猜想：在中，如果
，那么
．
也就是说：三角形中较大的边所对的角也比较大（简称“大边对大角”）．
小华把沿
的平分线翻折，使点C落在上的点C处，如图（1）得到证明思路．请根据这个思路，结合图（1）写出证明过程：
【探索2】小华通过画图发现：若
分别是的中线、角平分线和高线，且
，则点D在直线上的位置始终处于点M和点H之间．
你认为这个结论是否一定成立？如果成立，不妨设，请结合图（2）进行证明；如果不成立，请举出反例．
【探索1】小华猜想：在
中，如果，那么．也就是说：三角形中较大的边所对的角也比较大（简称“大边对大角”）．
小华把
沿的平分线翻折，使点C落在上的点C处，如图（1）得到证明思路．请根据这个思路，结合图（1）写出证明过程：【探索2】小华通过画图发现：若
分别是的中线、角平分线和高线，且，则点D在直线上的位置始终处于点M和点H之间．你认为这个结论是否一定成立？如果成立，不妨设
，请结合图（2）进行证明；如果不成立，请举出反例．
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