【推荐2】探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有经验，请画出函数的图象，并探究该函数性质．
(1)绘制函数图象
①列表：下列是x与y的几组对应值，其中___________，____________．

	……	-5	-4	-3	-2	-1	1	2	3	4	5	……
	……	-3.8	-2.5	-1	1	5	5		-1		-3.8	……

②描点：请根据表中所给的数值在图中描点；
③连线：请结合反比例函数图象的特征，画出函数图象；

(2)探究函数性质
①当时，函数值y随着自变量x的增大而______________；（填“减小”或“增大”）
②函数的图象关于___________对称；
(3)运用函数图象及性质
①点，，在函数图象上，请比较，，的大小（       ）
A．       B．       C．       D．
②点，在函数图象上，请比较，的大小（       ）
A．       B．       C．       D．不确定
③写出方程的解_____________；
④写出不等式的解集___________．

【推荐3】在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式﹣利用函数图象研究其性质﹣应用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了一个陌生函数的大致图象，结合上面经历的学习过程，现在来解决下面问题：在函数y＝中，当x＝0时，y＝1；当x＝2时，y＝．
（1）求这函数的表达式　 　；
（2）在给出的平面直角坐标系中画出这个函数的大致图象并写出这个函数的一条性质　 　；
（3）结合你所画的函数图象与y＝x+的图象，直接写出不等式组的解集．

【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，C分别是直线y=﹣x+4与坐标轴的交点，点B的坐标为（﹣2，0），点D是边AC上的一点，DE⊥BC于点E，点F在边AB上，且D，F两点关于y轴上的某点成中心对称，连结DF，EF．设点D的横坐标为m，EF²为l，请探究：
①线段EF长度是否有最小值．
②△BEF能否成为直角三角形．
小明尝试用“观察﹣猜想﹣验证﹣应用”的方法进行探究，请你一起来解决问题．
（1）小明利用“几何画板”软件进行观察，测量，得到l随m变化的一组对应值，并在平面直角坐标系中以各对应值为坐标描点（如图2）．请你在图2中连线，观察图象特征并猜想l与m可能满足的函数类别．
（2）小明结合图1，发现应用三角形和函数知识能验证（1）中的猜想，请你求出l关于m的函数表达式及自变量的取值范围，并求出线段EF长度的最小值．
（3）小明通过观察，推理，发现△BEF能成为直角三角形，请你求出当△BEF为直角三角形时m的值．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线l₁的解析式为y=-x，直线l₂与l₁交于点A(a，-a)，与y轴交于点B(0，b)，其中a，b满足(a+3)²+=0．
(1)求直线l₂的解析式；
(2)在平面直角坐标系中第二象限有一点P(m，5)，使得S_△AOP=S_△AOB，请求出点P的坐标；
(3)已知平行于y轴左侧有一动直线，分别与l₁，l₂交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q为y轴上一动点，且△MNQ为等腰直角三角形，请求出满足条件的点Q的坐标．

【推荐3】如图，抛物线经过点，点，且．

(1)求抛物线的解析式及其对称轴；
(2)如图，连接，过点作的平行线交抛物线于点，为线段上一动点，连接交抛物线于点，连接交于点，连接，的面积是否有最大值，若有，求出最大值，若无，请说明理由．
(3)如图，以为直角顶点，为直角边边向右作等腰直角，将沿射线线平移得到，连接、，的周长是否有最小值，若有，求的周长的最小值，若无，请说明理由．

【推荐1】如图，直线l：与x轴、y轴分别相交于A，B两点，与抛物线交于点B．
   
(1)求该抛物线的解析式；
(2)已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第三象限内，连接、，设点M的横坐标为m，四边形的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；
(3)若点C在直线上，抛物线上是否存在点D使得以O，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点D的坐标．

【推荐2】如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过、两点，与轴的另一个交点为．

(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)在抛物线上是否存在一动点，过点作轴于点，使得以点、、为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图7，在平面直角坐标系xOy中,一抛物线的顶点坐标是（0,1），且过点（-2,2），平行四边形OABC的顶点A、B在此抛物线上，AB与y轴相交于点M.已知点C的坐标是（-4,0），点Q（x,y）是抛物线上任意一点.
（1）   求此抛物线的解析式及点M的坐标；
（2）   在x轴上有一点P(t,0），若PQ∥CM，试用x的代数式表示t；
（3） 在抛物线上是否存在点Q,使得的面积是的面积的2倍？若存在，求
此时点Q的坐标.