【推荐2】剪纸在中国是历史悠久，并且流传很广的一种民间艺术形式．剪纸虽然制作简便，造型单纯，但由于其能够充分反映百姓的生活内涵，具有浓郁的民俗特色，因此是中国众多民间美术形式的浓缩与夸张．学完全等和相似以后，一个小组的同学拿着一张边长为5的正方形纸片，在边上取一点E，使得，过点E所在直线剪掉一个直角三角形，点E所在直线交于点F，过点F所在直线再剪掉一个直角三角形，使得剪掉的两个三角形全等．
甲同学认为只有一种剪法；乙同学认为有两种剪法；丙同学认为有三种剪法
(1)你认为哪位同学的说法是正确的________（填“甲”或“乙”或“丙”），请在下图中画出一种正确的画法，并直接写出所画图中的长度________．

(2)按照上面的条件，使剪掉的两个直角三角形相似（点F不与D重合），过点F所在直线交于点G，设．
①求出y与x的函数关系式：②当最大时，则________．

(3)将一张矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片；其中，则________________．（画出示意图）

【推荐2】如图1，在矩形中，，，动点P从点C出发，以1个单位每秒速度，沿线段运动，同时，动点Q从点B出发，以2个单位每秒速度，沿射线运动，当点P到达点D时，点P，Q同时停止运动，设运动时间为t秒．
   
(1)请用含t的代数式表示线段的长．
(2)如图2，与交于点M，当时，求与的面积之比．
(3)在点P，Q的整个运动过程中，直线上是否存在点E（C，E不重合），使以为直角边的，与以点P，Q，C三点为顶点的三角形相似？若不存在，说明理由；若存在，求t的值．

【推荐3】在平面直角坐标系中，O为原点，四边形为矩形，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点的坐标为．点，同时从点出发，点沿方向运动，点沿方向运动，且．当点到达终点时，点也随之停止运动．作关于直线对称的图形，得到，的对应点为，设．

   

(1)如图①，当点与原点重合时，求的大小和点的坐标；
(2)如图②，点落在矩形内部（不含边界）时，，分别与轴相交于点，，若与矩形重叠部分是四边形时，求重叠部分的面积与的函数关系式，并写出的取值范围；
(3)当与矩形重叠部分的面积为时，则的值可以是______（直接写出两个不同的值即可）．