【推荐1】如图，中，顶点，顶点，反比例函数经过点A．

(1)求反比例函数的表达式；
(2)请用无刻度的直尺和圆规作的平分线（要求：不写作法，保留作图痕迹）；
(3)（2）中所作的角平分线与反比例函数交于点C，求C点坐标．

【推荐2】如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函数y=（k＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）．
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）若△ABC与△EFG成中心对称，且△EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上．求OF的长．

【推荐3】如图，直线与双曲线相交于点将直线向右平移个长度单位后，与双曲线相交于点，与轴相交于点．

（1）求点的坐标（用含的式子表示）﹔
（2）若，点的横坐标为，求双曲线的表达式．

【推荐1】已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于一点，且点的横坐标为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当时，求反比例函数的取值范围

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内交于点，与轴交于点，与轴交于点，．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若在轴上存在点，使得，求点的坐标．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过第一、二、四象限，与y轴交于点B，点A（2，m）在这条直线上，连结AO，△AOB的面积等于2．
（1）求b的值；
（2）如果反比例函数（k是常量，k≠0）的图象经过点A，求这个反比例函数的解析式．

【推荐1】如图，抛物线与x轴相交于点和，与y轴相交于点．
   
(1)求该抛物线的解析式；
(2)如图，将直线绕点B顺时针旋转后得到直线，与抛物线的另一个交点为D，求D点的坐标．

【推荐3】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6.点E从点A出发，沿AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动：点D从点C出发，沿C一B一A以每秒2个单位长度的速度向终点A运动，当点E停止运动时，点D随之停止，点E、D同时出发，设点E的运动时间为t(秒)
(1)用含t的代数式表示CE的长；
(2)设点D到CA的距离为h，用含t的代数式表示h；
(3)设△CDE的面积为S(平方单位)，求S(平方单位)与t(秒)的函数关系式；
(4)当DE与△ABC的边平行或垂直时，直接写出t的值.

【推荐1】如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与y轴交于点C．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)观察图象，直接写出时x的取值范围；
(3)过点A作轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线OP与线段AD交于点E，当时，求直线OP的解析式．

【推荐2】如图，反比例函数(k≠0)的图象与一次函数的图象交于点A，，轴于点C，已知．
   
(1)求反比例函数与一次函数解析式；
(2)请直接写出不等式的解集．

【推荐3】在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点满足时，则称点是点的等和点．
(1)已知点
①在，，中，点的等和点有________；
②点在直线上，若点是点的等和点，求点的坐标；
(2)已知：点、是双曲线上的两点，且都是点的等和点，则的面积为________．