【推荐1】已知：在线段的同侧分别过A、B作，，分别在射线，上取点C、D.若，，点P是线段上的一个动点.
   
(1)如图1，连接、，当且时，求的长；
(2)如图2，点P在线段上以2个单位每秒的速度从点B向点A运动，同时点Q在射线上以x个单位每秒的速度从A点开始运动，当点P到达A点时停止运动.
①连接，当时，求x的值；
②是否存在实数x的值，使得某时刻与全等？若存在，请你求出x的值；若不存在，请说明理由.

【推荐1】风能是一种清洁无公害的可再生能源，利用风力发电非常环保．如图所示，是一种风力发电装置；如图为简化图，塔座建在山坡上（坡比，垂直于水平地面，，，三点共线），坡面长，三个相同长度的风轮叶片，，可绕点转动，每两个叶片之间的夹角为﹔当叶片静止，与重合时，在坡底处向前走米至点处，测得点处的仰角为，又向前走米至点处，测得点处的仰角为（点，，，在同一水平线上）．

(1)求叶片的长；
(2)在图状态下，当叶片绕点顺时针转动时（如图），求叶片顶端离水平地面的距离．（参考数据：，，，，结果保留整数）

【推荐3】阳春三月，春暖花开，某单位组织登山踏青活动．甲组从山脚A处沿东偏北方向的登山步道上山，乙组从山脚B处沿东北方向的登山步道上山，最后在观光道上的某处会合．已知A、B相距2000米，，与间的距离为1200米．

(1)求观光道的长度；
(2)两组同时出发，若甲组的平均速度为40米/分，乙组的平均速度为30米/分，为使两组同时到达会合处，应将会合处设在距离点D多少米处？（精确到个位）（参考数据：，，，）