如图，
是
的外接圆，
为的直径，
的平分线
交于点
，过点D作
，交
的延长线于点E．
是的切线；
(2)求证：
；
(3)若
，求的长（用含m，n的代数式表示）．
是的外接圆，为的直径，的平分线交于点，过点D作，交的延长线于点E．
是的切线；(2)求证：
；(3)若
，求的长（用含m，n的代数式表示）．
更新时间：2024-04-18 08:52:13
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适中
(0.65)
【推荐1】已知点是
的平分线上一点，
，
，垂足分别为
、
．在
上有一点
，在
的延长线上有一点
，使得
．
（1）过点作
，连结、
，求证
垂直平分
；
（2）当
时，若
，
，求的长．
是的平分线上一点，，，垂足分别为、．在上有一点，在的延长线上有一点，使得．（1）过点
作，连结、，求证垂直平分；（2）当
时，若，，求的长．
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适中
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名校
【推荐2】在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点F，点E是弧AD上一点，连BE交CD于点N，点P在CD的延长线上，PN＝PE．
（1）求证：PE是⊙O的切线；
（2）连接DE，若DE∥AB，OF＝3，BF＝2，求PN的长．
（1）求证：PE是⊙O的切线；
（2）连接DE，若DE∥AB，OF＝3，BF＝2，求PN的长．
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名校
【推荐1】如图，内接于，
，点是
的中点．，边上的高，
相交于点
．试证明：
（1）
；
（2）四边形
是菱形．
内接于，，点是的中点．，边上的高，相交于点．试证明：（1）
；（2）四边形
是菱形．
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【推荐2】如图，四边形
是平行四边形，以为直径的经过点，与
交于点．连接，
，作
，与
的延长线交于点．
是的切线；
(2)求
的度数．
是平行四边形，以为直径的经过点，与交于点．连接，，作，与的延长线交于点．
是的切线；(2)求
的度数．
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【推荐1】如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD．
（1）若AB=2，OD=3，求BC的长；
（2）若作直线CD，试说明直线CD是⊙O的切线．
（1）若AB=2，OD=3，求BC的长；
（2）若作直线CD，试说明直线CD是⊙O的切线．
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【推荐2】如图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=4，⊙O的半径为5．求BF的长．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=4，⊙O的半径为5．求BF的长．
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交⊙O于点
，垂足为
，
，求
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【推荐1】汽车盲区是指驾驶员位于正常驾驶座位置时(如图1)，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域．预防进入汽车盲区，能有效预防交通事故发生，提高学生避险能力．小明在学习了交通安全知识后，对汽车盲区产生了兴趣．如图
，是他研究的一个汽车盲区的示意图，
为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点
处与地面
的距离为
，车宽
，车头
近似看成一个矩形，且满足
，求汽车盲区的长度．
，是他研究的一个汽车盲区的示意图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点处与地面的距离为，车宽，车头近似看成一个矩形，且满足，求汽车盲区的长度．
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【推荐2】如图①，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=3AB，点E，D从点C出发分别以
cm/s和3cm/s的速度沿CA，CB向点A和点B运动，连接DE，
(1)如图①，求证△CDE∽△CBA；
(2)将△EDC绕点C按顺时针方向旋转一定的角度到如图②位置时，
的大小是否变化，
如不变请求出来，如变化，请说明理由．
图1 图2
cm/s和3cm/s的速度沿CA，CB向点A和点B运动，连接DE，(1)如图①，求证△CDE∽△CBA；
(2)将△EDC绕点C按顺时针方向旋转一定的角度到如图②位置时，
的大小是否变化，如不变请求出来，如变化，请说明理由．
图1 图2
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，点D为
，交
边于点E．
；
的值．
，将线段
得到
，连接
．
的度数是定值吗？为什么？
的最小值．
