【推荐1】初三年级某班成立了数学学习兴趣小组，该小组对函数的图像和性质进行探究，过程如下，请你补充完整．
(1)①列表：下表是x，y的几组对应值，其中m＝______，n＝______；

x	…					0		1		2	…
y	…	3		0	m	0	n	0		3	…

②描点：根据表中的数值描点（x，y），请补充描出点（，m），（，n）；
③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图像补充完整．

(2)请你观察图像，直接写出当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？______；
(3)除了上述增减性，请你再写出两条该函数的图像特征或性质：①______；②______；
(4)点（m，a）与（n，b）在函数图像上，且，则a与b的大小关系是______．

【推荐2】阅读理解：如图，Rt△AB中，，AC=BC，AB= 4cm．动点D沿着A→C→B的方向从A点运动到B点．DEAB，垂足为E．设AE长为cm，BD长为cm（当D与A重 合时，= 4；当D与B重合时=0）．小云根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．下面是小云的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：

/cm	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
/cm	4	3.5	3.2		2.8	2.1	1.4	0.7	0

补全上面表格，要求结果保留一位小数．则__________；
（2）在下面的网格中建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当DB=AE时，AE的长度约为　 　 cm．

【推荐3】小明根据学习函数的经验，对函数y＝+1的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：
   
（1）函数y＝+1的自变量x的取值范围是　 　；
（2）如表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝　 　，n＝　 　；

x

…

﹣

﹣1

﹣

0

2

3

…

y

…

m

0

﹣1

n

2

…

（3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．
（4）结合函数的图象，解决问题：
①写出该函数的一条性质：　 　．
②当函数值+1＞时，x的取值范围是：　 　．

【推荐1】定义：已知点中的，为常数且，无论实数取何值，点都在直线上，我们就称直线l为点P的“恒定线”．例如：点，无论实数a取何值，点都在直线上，即当时，，则直线是点的“恒定线”．
(1)已知直线，它是        的“恒定线”．(填序号)
①点；②点；③点
(2)若点，求点的“恒定线”的解析式．
(3)已知点，为任意实数，当m变化时，点在它的“恒定线”上运动，若点的“恒定线”与两条坐标轴围成了等腰直角三角形，求此时的值．

【推荐2】如图，一次函数的图象与轴的正半轴交于点，与反比例函数的图像交于两点．以为边作正方形，点落在轴的负半轴上，已知的面积与的面积之比为．

（1）求一次函数的表达式：
（2）求点的坐标及外接圆半径的长．

【推荐3】已知：点、在反比例函数的图象上，直线经过点、，且与轴，轴的交点分别为、两点．
   
(1)求直线的表达式；
(2)为坐标原点，在直线上且满足，点在坐标平面内，顺次联接点、、、的四边形满足：，，求点坐标．

【推荐1】如图，已知与，平分．

(1)如图1，与的两边分别相交于点D、E，，试判断线段与的数量关系，并说明理由．
以下是小宇同学给出如下正确的解法：
解：．
理由如下：如图1，过点C作，交于点F，则，
请你根据小宇同学的证明思路，写出该证明的剩余部分．
(2)若，．
①如图3，与的两边分别相交于点D、E时，写出线段、、的数量关系       ；
②如图4，的一边与的延长线相交时，写出线段、、的数量关系       ；
若，的面积为a，则的面积＝       （用含a的代数式表示）．

【推荐2】如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AE平分∠BAC，∠D=∠DBC=60°，若BD=5cm，DE=3cm，求BC的长．
   

【推荐3】已知，如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3.5，PE＝1.5．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BPQ的度数；
（3）求AD的长．

【推荐1】如图，一次函数的图象分别交y轴，x轴于点D，，与反比例函数的图象相交于A，B两点，于点C，．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式．
(2)请直接写出关于x的不等式的解集．

【推荐2】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、B两点．

(1)求m的值与反比例函数表达式；
(2)若，请写出x的取值范围．

【推荐3】如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，过点作轴，垂足为，连接，已知点的坐标是，．

(1)求反比例函数与一次函数的关系式；
(2)根据图象，直接写出不等式的解集；
(3)点为反比例函数在第一象限图象上的一点，若，请求出点的坐标．