【推荐1】在中，点分别为上的点，连接．若，式判断与的位置关系，并说明理由．

【推荐2】如图，四边形中，，平分平分，，交于点E．

(1)求的度数．
(2)若于点，求的度数．

【推荐3】问题情境：
在图1中，，，，连接和，试说明：．
问题探究：
在图2中，若与均为等腰直角三角形，，点C、D、E在同一条直线上，点F为的中点，连接和．
   
（1）线段和的关系是______；
（2）试说明：；
（3）猜想线段、、之间的数量关系是______

【推荐1】如图，网格中的每个小正方形的边长都是2，线段交点称做格点．

（1）画出的高；
（2）连接格点，用一条线段将图中分成面积相等的两部分；
（3）直接写出的面积是               ．

【推荐2】作图题
(1)①画出关于轴对称的图形，② 求出的面积；

(2)我们知道, 矩形的面积等于这个矩形的长乘宽，小明想用其验证一个底为，高为 的三角形的面积公式为．想法是：以为边作矩形，点A在边上，再过点A作的垂线，将其转化为证三角形全等，由全等图形面积相等来得到验证．按以上思路完成下面的作图与填空：

证明：用直尺和圆规过点A作的垂线交于点D．（只保留作图痕迹）
在和中，
∵，
∴，
∵，
∴                     ，
∵，
∴              ，
又∵              ，
∴，
同理可，
．

【推荐3】如图，已知是的角平分线，是边上的高，，，则的度数．
   

【推荐1】如图，已知中，，点在边上，满足
求证：（1） （2）．

【推荐2】如图1，，点A，B分别在的边，上（不与点O重合）.

(1)若是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点D.则的度数为_______.
(2)如图2，若，，求的度数.
(3)如图3，若将“”改为“（）”，，，求的度数（用含，n的代数式表示）.

【推荐3】在数学探究课上，同学们发现改变图（1）中圆周角的顶点的位置，可以得到类似和这样顶点在圆外和圆内的角．结合数学课上学习的圆周角的概念，对顶点在圆外和圆内的角进行定义：顶点在圆外，两边都与圆相交的角叫做圆外角；顶点在圆内的角叫做圆内角．如图（1）和分别是所对的圆外角和圆内角．
　 　　
(1)如图（2），点，在上，为所对的一个圆外角．，分别交于点，．若，所对的圆心角为，求的度数．
(2)如图（3），当点P在内时，是所对的一个圆内角，延长交于点C，延长交于点D，若，所对的圆心角为，求的度数．

【推荐1】在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．
（1）若∠ACD＝70°，∠ABD＝40°，求∠EAD；
（2）∠ACD＝α，∠ABD＝β，∠AED为　 　．

【推荐2】已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=35°，∠C=65°．求∠DAE的度数．

【推荐3】如图1，已知∠MON=80°，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿射线ON匀速运动，点B以每秒y个单位长度沿射线OM匀速运动．
（1）若运动1s时，点A运动的路程比点B运动路程的2倍还多1个单位长度，运动3s时，点A、点B的运动路程之和为12个单位长度，则x=     ，y= ．
（2）如图2，点C为△ABO三条内角平分线交点，连接BC、AC，在点A、B的运动过程中，∠ACB的度数是否发生变化?若不发生变化，求其值；若发生变化，请说明理由．
（3）如图3，在（2）的条件下，连接OC并延长，与∠ABM的角平分线交于点P，与AB交于点Q．
①试说明∠PBQ=∠ACQ．
②在△BCP中，如果有一个角是另一个角的2倍，请直接写出∠BAO的度数．