【推荐1】某数学兴趣小组对函数y＝|x²＋2x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下所示，其中自变量x取全体实数，x与y的几组对应值如表所示．

x	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3
y	8	m	0	n	0	3	8	15

(1)根据如表数据填空：m＝        ，n＝        ；
(2)在如图所示的平面直角坐标系中描点，并用平滑的曲线将函数图象补充完整；
(3)观察该函数的图象，解决下列问题．
①该函数图象与直线y＝的交点有        个；
②若y随x的增大而减小，求此时x的取值范围；
③在同一平面内，若直线y＝x＋b与函数y＝|x²＋2x|的图象有a个交点，且a≥3，求b的取值范围．

【推荐3】如图1，公路上依次有、、三个汽车站，，，一辆汽车8:00从离站10km的地出发，向站匀速行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进，当到达站时接到通知，要求中午12:00准时到达站．设汽车出发小时后离站，图2中折线表示接到通知前与之间的函数关系．

(1)根据图像可知，休息前汽车行驶的速度为______千米/时；
(2)求线段所表示的与之间的函数关系式；
(3)接到通知后，汽车仍按原速行驶，能否准时到达？请说明理由．

【推荐1】对于一些比较复杂的方程，可以利用函数图象来研究方程的根．
问题：探究方程的实数根的情况．
下面是小董同学的探究过程，请帮她补全：
(1)设函数，这个函数的图象与直线       的交点的横坐标就是方程的实数根．
(2)注意到函数解析式中含有绝对值，所以可得：当时，；当时，________________；
(3)在如图的坐标系中，已经画出了当时的函数图象，请根据（2）中的解析式，通过描点，连线，画出当时的函数图象．

(4)画直线，由此可知的实数根有________个．
(5)深入探究：若关于的方程有三个不相等的实数根，且这三个实数根的和为非负数，则的取值范围是________________．

【推荐2】小亮在学习中遇到如下一个问题：
如图1，点是半圆上一动点，线段AB=6，CD平分，过点作交于点，连接．当为等腰三角形时，求线段的长度．

小亮分析发现，此问题很难通过常规的推理计算彻底解决，于是他尝试结合学习函数的经验研究此问题．将线段的长度作为自变量，，和的长度都是的函数，分别记为，和．请将下面的探究过程补充完整：
（1）根据点在半圆上的不同位置，画出相应的图形，测量线段，，的长度，得到下表的几组对应值：

	0	1.0	2.0	3.0	4.0	4.5	5.0	5.5	6
	6	5.9	5.7	5.2	4.5	a	3.3	2.4	0
	6	5.0	4.2	3.7	4	4.5	5.3	6.3	8.5

①上表中的值是______
②操作中发现，“无需测量线段的长度即可得到关于的函数解析式”．请直接写出关于的函数解析式．
（2）小亮已在平面直角坐标系中画出了函数的图象，如图2所示．

①请在同一个坐标系中画出函数和的图象；
②结合图象直接写出当为等腰三角形时，线段长度的近似值（结果保留一位小数）．

【推荐1】如图，一次函数的图象与y轴交于点B，与正比例函数（a为常数，且）的图象交于点．

(1)求的面积．
(2)利用函数图象直接写出当时，x的取值范围．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点，且与函数的图象交于点．

(1)求m的值及一次函数的表达式；
(2)当时，对于x的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围．

【推荐3】已知关于的一次函数 的图象过点、
（1）求一次函数的解析式；
（2）若关于的一次函数的图象也经过点，则关于的不等式的解集为　 　．