一个凸四边形的四条边及两条对角线共6条线段中，如果只有两种大小不同的长度，那么称这个四边形为“精致四边形”．如正方形的四条边都相等，两条对角线相等，且边长与对角线长度不等，所以正方形是一个“精致四边形”．
是一个“精致四边形”，其中
，
．试写出该“精致四边形”的两条性质（
，除外）；
(2)如果一个菱形（除正方形外）是“精致四边形”，试画出它的大致图形，并求出该“精致四边形”的6条线段中较长线段与较短线段长度的比值；
(3)如果一个梯形是“精致四边形”，试画出它的大致图形，指出两种长度的线段各是哪几条，并求出它的各内角度数．
是一个“精致四边形”，其中，．试写出该“精致四边形”的两条性质（，除外）；(2)如果一个菱形（除正方形外）是“精致四边形”，试画出它的大致图形，并求出该“精致四边形”的6条线段中较长线段与较短线段长度的比值；
(3)如果一个梯形是“精致四边形”，试画出它的大致图形，指出两种长度的线段各是哪几条，并求出它的各内角度数．
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更新时间：2024-05-12 17:49:46
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知
中，
，D、E分别为AB、AC边上一点，连接BE、CD相交于O，若
时，点O在的BC边的中线上吗？请说明理由．
中，，D、E分别为AB、AC边上一点，连接BE、CD相交于O，若时，点O在的BC边的中线上吗？请说明理由．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．
如图，四边形
中，
，
，画出
边的垂直平分线n．
如图，四边形
中，，，画出边的垂直平分线n．
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，
，
于
．
，求
的度数；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在中，
，．点D是直线上一动点（点D不与点B，C重合），
，
，连接
．
(1)如图1，当点D在线段上时，若
，则
______；
(2)如图2，当点D在边的延长线上时，与
相等吗？如果相等请说明理由；
(3)如图3，若点D在边
的延长线上，且点A，E分别在直线的两侧，其他条件不变，此时
与有怎样的位置关系？并说明理由．
中，，．点D是直线上一动点（点D不与点B，C重合），，，连接． (1)如图1，当点D在线段
上时，若，则______；(2)如图2，当点D在边
的延长线上时，与相等吗？如果相等请说明理由；(3)如图3，若点D在边
的延长线上，且点A，E分别在直线的两侧，其他条件不变，此时与有怎样的位置关系？并说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知在
中，
，
，
于点O，点P、D分别在AO和BC上，
于点E．
（1）求证：
；
（2）若PB平分
，其余条件不变，求证：
．
中，，，于点O，点P、D分别在AO和BC上，于点E．（1）求证：
；（2）若PB平分
，其余条件不变，求证：．
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，求证：
.
，求
的度数
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，MN垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点M，O，N，连接BM，EN
(1)求证：四边形BMEN是菱形.
(2)若AE＝8，F为AB的中点，BF+OB＝8，求MN的长.
(1)求证：四边形BMEN是菱形.
(2)若AE＝8，F为AB的中点，BF+OB＝8，求MN的长.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在平行四边形中，
的平分线交于点
，点
在
上，且
，连接
交
于点
．
（1）连接
，猜想四边形
的形状，并说明理由；
（2）若
，
，求的长．
中，的平分线交于点，点在上，且，连接交于点．（1）连接
，猜想四边形的形状，并说明理由；（2）若
，，求的长．
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解答题-证明题
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【推荐1】如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为P，过点D的⊙O的切线与AB延长线交于点E，连接CE．
(1)求证：CE为⊙O的切线；
(2)若⊙O半径为3，CE＝4，求sin∠DEC．
(1)求证：CE为⊙O的切线；
(2)若⊙O半径为3，CE＝4，求sin∠DEC．
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适中
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【推荐2】问题发现：
（1）如图1，已知正方形和正方形
，直接写出
与
之间的数量关系：___________．
拓展探究：
（2）将正方形绕点A顺时针旋转到图2所示的位置，连接
，试猜想与之间的数量关系，并说明理由．
类比迁移：
（3）如图3，已知菱形和菱形
，将菱形绕点A顺时针旋转
，连接，请在备用图中画出草图，判定与之间的数量关系是否随着
的变化而变化，并说明理由．
（1）如图1，已知正方形
和正方形，直接写出与之间的数量关系：___________．拓展探究：
（2）将正方形
绕点A顺时针旋转到图2所示的位置，连接，试猜想与之间的数量关系，并说明理由．类比迁移：
（3）如图3，已知菱形
和菱形，将菱形绕点A顺时针旋转，连接，请在备用图中画出草图，判定与之间的数量关系是否随着的变化而变化，并说明理由．
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的直径，点A、D在
，
，
．
；
，作
的角平分线交
的长度．
