如图，是
的直径，点C是上一点，
与过点C的切线垂直，垂足为D，直线
与
的延长线交于点P，弦
平分
，交于点F，连接
，下列四个结论：
①
平分
；
②
；
③若
，则阴影部分的面积为
；
④若
，则
；
其中，所有正确结论的序号是___________ ．
的直径，点C是上一点，与过点C的切线垂直，垂足为D，直线与的延长线交于点P，弦平分，交于点F，连接，下列四个结论：①
平分；②
；③若
，则阴影部分的面积为；④若
，则；其中，所有正确结论的序号是
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（已下线）重难点05 圆的综合压轴题（6大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
更新时间：2024-04-25 11:44:52
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中，P为x轴正半轴上一点．已知点
，
，
为
的外接圆．
（1）点M的纵坐标为_____ ；
（2）当
最大时，点P的坐标为 __________ ．
中，P为x轴正半轴上一点．已知点，，为的外接圆．（1）点M的纵坐标为
（2）当
最大时，点P的坐标为
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【推荐2】如图，扇形AOB的圆心角为60°，线段CD和扇形AOB相切，切点M为圆弧的中点，
，连接MA，MB，利用扇形与四边形AOBM和五边形AOBCD的面积关系估计圆周率
的范围是__________ ．
，连接MA，MB，利用扇形与四边形AOBM和五边形AOBCD的面积关系估计圆周率的范围是
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，
，
，点
在对角线
上运动，
的外接圆，当
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【推荐1】如图，网格中的小正方形的边长均为1，点
，
，
都在小正方形的顶点上，点
为
上一动点，连接
，
，则图中阴影部分面积的最小值为______ ．
，，都在小正方形的顶点上，点为上一动点，连接，，则图中阴影部分面积的最小值为
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【推荐2】如图，在圆心角为90°的扇形
中，半径
，点C、D分别是
、
的中点，点E是
的一个三等分点，将
沿
折叠，点O落在点F处，则图中阴影部分的面积为_________ ．
中，半径，点C、D分别是、的中点，点E是的一个三等分点，将沿折叠，点O落在点F处，则图中阴影部分的面积为
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【推荐1】如图所示，
均为等边三角形，边长分别为
，B、C、D三点在同一条直线上，则下列结论正确的________________ ．（填序号）
①
②
③
为等边三角形 ④
⑤CM平分
均为等边三角形，边长分别为，B、C、D三点在同一条直线上，则下列结论正确的①
② ③为等边三角形 ④ ⑤CM平分
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【推荐2】如图，在
中，
，
，点E是边上一点，以
为斜边往
侧作等腰
，连接
，若
，四边形
的面积为12，则
_________ ，
_________ ．
中，，，点E是边上一点，以为斜边往侧作等腰，连接，若，四边形的面积为12，则
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，且
．则
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【推荐1】如图，在矩形
中，点O是坐标原点
的图象上，点B在反比例函数
， 
，则
________ ．
中，点O是坐标原点的图象上，点B在反比例函数， ，则
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【推荐2】如图，已知
，点P，A分别为射线OM，射线ON上的动点，将射线PA绕点P逆时针旋转
交射线ON于点B，当
时，
___________ ．
，点P，A分别为射线OM，射线ON上的动点，将射线PA绕点P逆时针旋转交射线ON于点B，当时，
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是
与
于
，则
的值为
，已知
．则
